高考系列物理功和能VIP专享VIP免费

高考系列物理功和能【预测题】如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑半圆形轨道BCD组成，水平轨道与圆弧轨道相切于B点，整个轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E水平向右冲上轨道AB，沿着轨道运动，最终沿弧形轨道滑下后停在轨道AB的中点（小物块始终没有脱离弧形轨道）。已知轨道AB长为L，圆弧轨道半径为R。求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数；（2）小物块经过B点前后对轨道的压力差；（3）若让小物块能从圆弧轨道的最高点D离开轨道，小物块的初动能应至少提高到多大？【命题意图】本题涉及匀变速直线运动、功能关系、临界问题等多方面知识点。解题方法灵活多样，综合性较强，考查学生分析、解决滑轨类问题的能力．【解题思路】对小物块运动的全过程进行分析，用动能定理求出动摩擦因数；求解小物块经过B点前后对轨道的压力差，则要考虑向心力公式；能到达最高点D，则需考虑过圆周运动最高点的临界条件，再结合动能定理求解。【解题过程】（1）小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得ELLmg)5.0(得mgLE32（2）小物块沿水平轨道刚好到达B点时，物块对B点的压力N1=mg，小物块经过B点后开始做圆周运动，由牛顿第二定律得，N2-mg=RvmB2，从A到B，由动能定理得EmvmgLB221，解得，小物块经过B点前后对轨道的压力差为RENNN3212。（3）若小物块刚好到达D处，则mg=RvmD2，从A到D，由动能定理得EmvmgRmgLD221，解得EmgRE3223。即，小物块的初动能应至少提高到EmgRE3223。【易错点分析】第（2）问中，由于弄不清“经过B点前后对轨道的压力差”所包含的物理含义而出错；第（3）问中，能到达最高点D的条件容易弄错，错解为vD=0。【点评】解决本题的关键是，弄清状态和过程以及临界条件，恰当的选择物理规律。附【预测训练题】如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg。求：（1）从F开始作用到物块B刚要离开C的时间。（2）到物块B刚要离开C时力F所做的功答案：（1）km2；（2）kgm2322解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mgsin30°=kx1（1分）令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mgsin30°（1分）F－mgsin30°－kx2=ma（2分）将F=2mg和θ=30°代入以上各式，解得ga（1分）由x1+x2=221at（1分）解得t=km2（1分）（2）物块B刚要离开C时，物块A的速度为kmgatv2（1分）此时弹簧的伸长量和F开始作用时的压缩量相同，弹簧的弹性势能改变量为零。由动能定理得2212130sin)(mvxxmgWF（3分）解得kgmWF2322（1分）