鲁教版九年级数学上册第二章：直角三角形的边角关系-巩固练习（包含答案）1/12鲁教版数学-九年级上册-第二章-直角三角形的边角关系-巩固练习一、单选题1.2sin60°的值等于（）A.1B.C.D.2.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）A.70°B.20°C.35°D.110°3.如图，市政府准备修建一座高AB为6m的过街天桥，已知∠ACB为天桥的坡面AC与地面BC的夹角，且sin∠ACB=，则坡面AC的长度为（）A.6mB.8mC.10mD.12m4.已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（）A.α=βB.α+β=90°C.α﹣β=90°D.β﹣α=90°5.如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（）A.B.7C.4+3D.3+46.如果∠a是等腰直角三角形的一个锐角，则tana的值是（）鲁教版九年级数学上册第二章：直角三角形的边角关系-巩固练习（包含答案）2/12A.B.C.1D.7.如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为（）A.16sin52°mB.16cos52°mC.16tan52°mD.m8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）A.B.C.D.19.如图，马航370失联后，“海巡31”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B，海巡船继续向北航行4小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若海巡船继续向北航行，那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近？（）A.1小时B.2小时C.小时D.2小时二、填空题10.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=37°，则BC的长为________（注：tan∠B=0.75，鲁教版九年级数学上册第二章：直角三角形的边角关系-巩固练习（包含答案）3/12sin∠B=0.6，cos∠B=0.8）11.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=37°,BC=32,则AC=________.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)12.将半径为12cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为________．13.若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角为________度．14.一般地，当α，β为任意角时，cos（α+β）与cos（α﹣β）的值可以用下面的公式求得cos（α+β）=cosα?cosβ﹣sinα?sinβ；cos（α﹣β）=cosα?cosβ+sinα?sinβ．例如：cos90°=cos（30°+60°）=cos30°?cos60°﹣sin30°?sin60°=×﹣×=0，类似地，可以求得cos15°的值是________（结果保留根号）．15.如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（90°﹣α）=________．16.求值：sin60°﹣tan30°=17.因为sin30°=210°=-,所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°;因为sin60°=,sin240°=-,所以sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°;由此猜想、推理知:一般地,当α为锐角时,有sin(180°+α)=-sinα;由此可知sin225°=________.三、解答题18.如图，射线OA放置在由小正方形组成的网络中，现请你分别在图①、图②中添画（工具只能用直尺）射线OB，使tan∠AOB的值分别为1、．鲁教版九年级数学上册第二章：直角三角形的边角关系-巩固练习（包含答案）4/1219.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）四、综合题20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=5，AD=4，BC=3+4。（1）BD的长为________，sin∠ABC=________．（2）求∠DAC的度数．21.如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地．已知丙地位于甲地北偏西方向，距离甲地，丙地位于乙地北偏东方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点，可抽象成右图所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）．22.超速行驶是引发交通事故的主要原因。上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图。A0是一条东西方向的路，观测点设在到这条路距离为120米的点P处。...
