1/4龙江一中“问题导学、探究发现”高二数学学科导学案班级姓名月日制作人：刘灿君§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）学习目标1.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；2.了解分类、分步的特征，合理分类、分步；3.体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.学习过程一、课前准备引导从高二（1）班的50名学生中挑选1名同学担任学校元旦晚会主持人，有多少种不同挑选结果？二、新课导学学习探究探究任务一：分类计数原理问题1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？分析：给座位编号的方法可分____类方法?第一类方法用，有___种方法;第二类方法用，有___种方法;∴能编出不同的号码有__________种方法.新知：分类加法计数原理－加法原理：如果完成一件工事有两类不同的方案，由第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有nm种不同的方法.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。试试：一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。反思：使用分类计数原理的条件是什么？分类加法原理可以推广到两类以上的方法吗？探究任务二：分步计数原理问题2：用前六个大写的英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以,,,,,2121BBAA⋯的方式给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。分析：每一个编号都是由个部分组成，第一部分是，有____种编法，第二部分是，有种编法；要完成一个编号，必须完成上面两部分，每一部分就是一个步骤，所以，不同的号码一共有个.新知：分步乘法计数原理－乘法原理：完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件是共有nm种不同方法。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。试试：从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有条.反思：使用乘法原理的条件是什么？分步乘法原理可以推广到两步以上的问题吗？典型例题例1在填报高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两大学都有一些自己感兴趣的专业，具体如下：A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学那么，这名同学可能的专业选择共有多少种?变式：在上题中，如果数学也是A大学的强项专业，则A大学共有6个专业可以选择，B大学共有4个专业可以选择，那么用分类加法原理，得到这名同学可能的专业选择共有1046种.这种算法对吗？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。小结：加法原理针对的是分类问题，其中的各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事.例2书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？变式：要从甲，乙，丙3副不同的画中选出2副，分别挂在左，右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的选法？謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍。小结：在解决实际问题中，要分清题意，正确选择加法原理和乘法原理，乘法原理针对的是分步问题，其中的各步骤相互依存，只有各个步骤都完成才算完成这件事.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩。动手试试练1.现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名.⑴从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？⑵从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法?三、总结提升学习小结1.什么是分类加法原理？加法原理使用的条件是什么？2.什么是分步乘法原理？乘法原理使用的条件是什么？知识拓展集合A中有n个元素，则集合A的子集的个数有n2个.当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.一个商店销售某种型号的电视机，其中本地产品有4种，外地产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有种不同的选法.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐。2.某班有男生30人，女生20人，现要从中选出男，女各1人代表班级参加比赛，共有种不同选法.3.乘积nnbbbaaa2121展开后，共有项.4.要从甲、乙、丙3名工人中...
