高中数学 2-3 2.2 第3课时独立重复试验与二项分布同步测试 新人教B版选修2-3VIP免费

【成才之路】-学年高中数学2-32.2第3课时独立重复试验与二项分布同步测试新人教B版选修2-3一、选择题1．独立重复试验应满足的条件是()①每次试验之间是相互独立的②每次试验只有发生与不发生两种结果③每次试验中发生的机会是均等的④每次试验发生的事件是互斥的A．①②B．②③C．①②③D．①②④[答案]C2．设在一次试验中事件A出现的概率为p，在n次独立重复试验中事件A出现k次的概率为pk，则()A．p1＋p2＋…＋pn＝1B．p0＋p1＋p2＋…＋pn＝1C．p0＋p1＋p2＋…＋pn＝0D．p1＋p2＋…＋pn－1＝1[答案]B[解析]由题意可知ξ～B(n，p)，由分布列的性质可知k＝1.3．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝()A．C2×B．C2×C.2×D．2×[答案]C4．已知随机变量ξ～B，则P(ξ≥2)＝()A.B．C.D．[答案]C[解析]P(ξ≥2)＝1－P(ξ≤1)＝1－(P6(0)＋P6(1))＝1－＝.故选C.5．在4次重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为()A.B．C.D．[答案]A[解析]P(ξ≥1)＝1－P4(0)＝1－C·P0·(1－P)4＝1－(1－P)4＝，∴P＝.故选A.6．对同一目标独立地进行四次射击，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为()A.B．C.D．[答案]B[解析]设此射手的命中率为P，则此射手对同一目标独立地进行四次射击，一次都没有命中的概率为(1－P)4，由题意得(1－P)4＝1－＝，∴1－P＝，∴P＝.7．电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2.则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是()A．0.401B．0.104C．0.410D．0.014[答案]B[解析]P＝P3(0)＋P3(1)＝(0.2)3＋C0.8×(0.2)2＝0.104.故选B.二、填空题8．下列说法正确的是________．①某同学投篮命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数ξ是一个随机变量，且ξ～B(10,0.6)；②某福彩的中奖概率为P，某人一次买了8张，中奖张数ξ是一个随机变量，且ξ～B(8，p)；③从装有5红5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数ξ是随机变量，且ξ～B.[答案]①②[解析]①、②显然满足独立重复试验的条件，而③虽然是有放回的摸球，但随机变量ξ的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义．9．下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有________．①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M