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高中数学 2-3 2.2 第3课时独立重复试验与二项分布同步测试 新人教B版选修2-3VIP免费

高中数学 2-3 2.2 第3课时独立重复试验与二项分布同步测试 新人教B版选修2-3_第1页
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【成才之路】-学年高中数学2-32.2第3课时独立重复试验与二项分布同步测试新人教B版选修2-3一、选择题1.独立重复试验应满足的条件是()①每次试验之间是相互独立的②每次试验只有发生与不发生两种结果③每次试验中发生的机会是均等的④每次试验发生的事件是互斥的A.①②B.②③C.①②③D.①②④[答案]C2.设在一次试验中事件A出现的概率为p,在n次独立重复试验中事件A出现k次的概率为pk,则()A.p1+p2+…+pn=1B.p0+p1+p2+…+pn=1C.p0+p1+p2+…+pn=0D.p1+p2+…+pn-1=1[答案]B[解析]由题意可知ξ~B(n,p),由分布列的性质可知k=1.3.某电子管正品率为,次品率为,现对该批电子管进行测试,设第ξ次首次测到正品,则P(ξ=3)=()A.C2×B.C2×C.2×D.2×[答案]C4.已知随机变量ξ~B,则P(ξ≥2)=()A.B.C.D.[答案]C[解析]P(ξ≥2)=1-P(ξ≤1)=1-(P6(0)+P6(1))=1-=.故选C.5.在4次重复试验中事件A出现的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为,则事件A在1次试验中出现的概率为()A.B.C.D.[答案]A[解析]P(ξ≥1)=1-P4(0)=1-C·P0·(1-P)4=1-(1-P)4=,∴P=.故选A.6.对同一目标独立地进行四次射击,至少命中一次的概率为,则此射手的命中率为()A.B.C.D.[答案]B[解析]设此射手的命中率为P,则此射手对同一目标独立地进行四次射击,一次都没有命中的概率为(1-P)4,由题意得(1-P)4=1-=,∴1-P=,∴P=.7.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2.则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是()A.0.401B.0.104C.0.410D.0.014[答案]B[解析]P=P3(0)+P3(1)=(0.2)3+C0.8×(0.2)2=0.104.故选B.二、填空题8.下列说法正确的是________.①某同学投篮命中率为0.6,他10次投篮中命中的次数ξ是一个随机变量,且ξ~B(10,0.6);②某福彩的中奖概率为P,某人一次买了8张,中奖张数ξ是一个随机变量,且ξ~B(8,p);③从装有5红5白的袋中,有放回的摸球,直到摸出白球为止,则摸球次数ξ是随机变量,且ξ~B.[答案]①②[解析]①、②显然满足独立重复试验的条件,而③虽然是有放回的摸球,但随机变量ξ的定义是直到摸出白球为止,也就是说前面摸出的一定是红球,最后一次是白球,不符合二项分布的定义.9.下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有________.①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数;②某射手击中目标的概率为0.9,从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ;③有一批产品共有N件,其中M件为次品,采用有放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M

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