第2课时集合的表示课时目标1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．1．列举法：把集合中的元素__________出来写在大括号内的方法．2．描述法：用____________表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法．3．空集：把__________的集合叫作空集，记作____．4．集合的分类一、选择题1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示()A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图像上的所有点组成的集合3．将集合表示成列举法，正确的是()A．{2,3}B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3}D．(2,3)4．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}5．已知集合A＝{x∈N|≤－x≤}，则有()A．－1∈AB．0∈AC.∈AD．2∈A6．方程组的解集不可表示为()A．{(x，y)|}B．{(x，y)|}C．{1,2}D．{(1,2)}题号123456答案二、填空题7．用列举法表示集合A＝{x|x∈Z，∈N}＝______________.8．下列可以作为方程组的解集的是__________(填序号)．(1){x＝1，y＝2}；(2){1,2}；(3){(1,2)}；(4){(x，y)|x＝1或y＝2}；(5){(x，y)|x＝1且y＝2}；(6){(x，y)|(x－1)2＋(y－2)2＝0}．9．已知a∈Z，A＝{(x，y)|ax－y≤3}且(2,1)∈A，(1，－4)∉A，则满足条件的a的值为________．三、解答题10．用适当的方法表示下列集合：①方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；②在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；③不等式x－2>6的解的集合；④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．11．已知集合A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C＝{(x，y)|y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．能力提升12．已知集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是()A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．不能确定13．对于a，b∈N＋，现规定：a*b＝.集合M＝{(a，b)|a*b＝36，a，b∈N＋}(1)用列举法表示a，b奇偶性不同时的集合M；(2)当a与b的奇偶性相同时集合M中共有多少个元素？1．在用列举法表示集合时应注意：(1)“”元素间用分隔号，；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示．2．在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合、还是其他形式？(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑．第2课时集合的表示知识梳理1．一一列举2.确定的条件3.不含有任何元素∅4．(1)有限集(2)无限集(3)空集作业设计1．B[{x∈N＋|x－3<2}＝{x∈N＋|x<5}＝{1,2,3,4}．]2．D[集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.]3．B[解方程组得所以答案为{(2,3)}．]4．B[方程x2－2x＋1＝0可化简为(x－1)2＝0，∴x1＝x2＝1，故方程x2－2x＋1＝0的解集为{1}．]5．B6．C[方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一对有序实数对，故C不符合．]7．{5,4,2，－2}解析 x∈Z，∈N，∴6－x＝1,2,4,8.此时x＝5,4,2，－2，即A＝{5,4,2，－2}．8．(3)(5)(6)9．0,1,2解析 (2,1)∈A且(1，－4)∉A，∴2a－1≤3且a＋4>3，∴－1
8}；④{1,2,3,4,5,6}．11．解因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合．理由如下：集合A中代表的元素是x，满足条件y＝x2＋3中的x∈R，所以A＝R；集合B中代表的元素是y，满足条件y＝x2＋3中y的取值范围是y≥3，所以B＝{y|y≥3}．集合C中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线y＝x2＋3上，所以C＝{P|P是抛物线y＝x2＋3上的点}．12．A[M＝{x|x＝，...
