高中数学 1.1.1任意角课时作业 苏教版必修4VIP免费

1.1.1任意角课时目标1．了解任意角的概念，能正确区分正角、负角与零角．2．理解象限角与终边相同的角的定义．掌握终边相同的角的表示方法，并会判断角所在的象限．1．角(1)角的概念：角可以看成平面内________________绕着它的________从一个位置________到另一个位置所形成的图形．(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按______________所形成的角负角按______________所形成的角零角一条射线______________，称它形成了一个零角2.象限角以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴重合，建立平面直角坐标系，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是________________．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．一、填空题1．经过10分钟，分针转了________度．2．若角α与β的终边相同，则α－β的终边落在______．3．若α是第四象限角，则180°－α是第____象限角．4．－°是第________象限角．5．与－495°终边相同的最大负角是________，最小正角是________．6．已知α为第三象限角，则所在的象限是第________象限．7．如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是________________________．8．若α＝1690°，角θ与α终边相同，且－360°<θ<360°，则θ＝________.9．集合M＝，P＝，则M、P之间的关系为________．10．已知α是小于360°的正角，如果7α角的终边与α的终边重合，则角α的集合是________．二、解答题11．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.12．如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．能力提升13．如图所示，写出终边落在直线y＝x上的角的集合(用0°到360°间的角表示)．14．设α是第二象限角，问是第几象限角？1．“”“”对角的理解，初中阶段是以静止的眼光看，高中阶段应用运动的观点下定义，“”“”“”“理解这一概念时，要注意旋转方向决定角的正负，旋转幅度决定角的绝对值大”小．2．关于终边相同角的认识一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．注意：(1)α为任意角．(2)k·360°与α“”之间是＋号，k·360°－α可理解为k·360°＋(－α)．(3)相等的角，终边一定相同；终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．(4)k∈Z这一条件不能少．第1章三角函数§1.1任意角、弧度1．1.1任意角知识梳理1．(1)一条射线端点旋转(2)逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转2．第几象限角3．α＋k·360°，k∈Z作业设计1．－602.x轴的正半轴3.三4．二解析 －°＝－6×360°＋149°，且149°是第二象限角，∴－°是第二象限角．5．－135°225°解析－495°＝－360°＋(－135°)，－495°＝－2×360°＋225°.6．二或四解析由k·360°＋180°<α