高中数学 3.3 二倍角的三角函数（一）课时作业 北师大版必修4VIP免费

§3二倍角的三角函数(一)课时目标1．会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式．2．能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用．1．倍角公式(1)S2α：sin2α＝2sinαcosα，sincos＝sinα；(2)C2α：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；(3)T2α：tan2α＝．2．倍角公式常用变形(1)＝__________，＝__________；(2)(sinα±cosα)2＝______________；(3)sin2α＝__________________，cos2α＝________________________________________________________________________．一、选择题1．计算1－2sin222．5°的结果等于()A．B．C．D．2．函数y＝2cos2(x－)－1是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数3．若sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值为()A．－B．－C．D．4．若＝1，则的值为()A．3B．－3C．－2D．－5．如果|cosθ|＝，<θ<3π，则sin的值是()A．－B．C．－D．6．已知角α在第一象限且cosα＝，则等于()A．B．C．D．－二、填空题7．的值是________．8．函数f(x)＝cosx－sin2x－cos2x＋的最大值是______．9．已知tan＝3，则＝______．10．已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，)，则α＝________．三、解答题11．求证：＝tan4A．12．若cos＝－，0．∴2sin2α＋sinα－1＝0．∴sinα＝(sinα＝－1舍)．∴α＝．11．证明∵左边＝＝2＝2＝(tan2A)2＝tan4A＝右边．∴＝tan4A．12．解＝＝＝sin2x＝sin2xtan＝costan＝tan，∵