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高中数学 1.2 角的概念的推广课时作业 北师大版必修4VIP免费

高中数学 1.2 角的概念的推广课时作业 北师大版必修4_第1页
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§2角的概念的推广课时目标1.了解任意角的概念,能正确区分正角、负角与零角.2.理解象限角与终边相同的角的定义.掌握终边相同的角的表示方法,并会判断角所在的象限.1.角(1)角的概念:角可以看成平面内__________绕着______从一个位置______到另一个位置所成的图形.(2)角的分类:按旋转方向可将角分为如下三类:类型定义图示正角按______________形成的角负角按______________形成的角零角一条射线______________,称它形成了一个零角2.象限角角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么,角的终边在第几象限,就说这个角是____________.如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限.3.终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=________________},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与__________的和.一、选择题1.与405°角终边相同的角是()A.k·360°-45°,k∈ZB.k·180°-45°,k∈ZC.k·360°+45°,k∈ZD.k·180°+45°,k∈Z2.若α=45°+k·180°(k∈Z),则α的终边在()A.第一或第三象限B.第二或第三象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限3.设A={θ|θ为锐角},B={θ|θ为小于90°的角},C={θ|θ为第一象限的角},D={θ|θ为小于90°的正角},则下列等式中成立的是()A.A=BB.B=CC.A=CD.A=D4.若α是第四象限角,则180°-α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.集合M=,P=,则M、P之间的关系为()A.M=PB.MPC.MPD.M∩P=∅6.已知α为第三象限角,则所在的象限是()A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限二、填空题7.若角α与β的终边相同,则α-β的终边落在________________________________________________________________________.8.经过10分钟,分针转了________度.9.如图所示,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是______________________________.10.若α=1690°,角θ与α终边相同,且-360°<θ<360°,则θ=________.三、解答题11.在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角.(1)-150°;(2)650°;(3)-950°15′.12.如图所示,写出终边落在阴影部分的角的集合.能力提升13.如图所示,写出终边落在直线y=x上的角的集合(用0°到360°间的角表示).14.设α是第二象限角,问是第几象限角?1“”“”.对角的理解,初中阶段是以静止的眼光看,高中阶段应用运动的观点下定义,“”“”“”“”理解这一概念时,要注意旋转方向决定角的正负,旋转幅度决定角的绝对值大小.2.关于终边相同角的认识一般地,所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和.注意:(1)α为任意角.(2)k·360°与α“”之间是+号,k·360°-α可理解为k·360°+(-α).(3)相等的角,终边一定相同;终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数多个,它们相差360°的整数倍.(4)k∈Z这一条件不能少.§2角的概念的推广答案知识梳理1.(1)一条射线端点旋转(2)逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转2.第几象限角3.α+k·360°,k∈Z整数个周角作业设计1.C2.A3.D[锐角θ满足0°<θ<90°;而B中θ<90°,可以为负角;C中θ满足k·360°<θ

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