2.2分层抽样与系统抽样第1课时分层抽样课时目标1.理解分层抽样的概念.2.掌握分层抽样的使用条件和操作步骤,会用分层抽样法进行抽样.1.分层抽样的概念将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层),然后在每个类型中按照____________抽取一定的样本,这种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称为____________.2.分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息,并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性,这对提高样本的代表性非常重要.当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.一、选择题1.有40件产品,其中一等品10件,二等品25件,次品5件,现从中抽出8件进行质量分析,问应采取何种抽样方法()A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样D.分层抽样2.某城市有学校700所.其中大学20所,中学200所,小学480所,现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本,进行某项调查,则应抽取中学数为()A.70B.20C.48D.23.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为()A.50B.60C.70D.804.下列问题中,最适合用分层抽样方法抽样的是()A.某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号是1~40.有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,要留下32名听众进行座谈B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C.某乡农田有山地8000亩,丘陵12000亩,平地24000亩,洼地4000亩,现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D.从50个零件中抽取5个做质量检验5.要从其中有50个红球的1000个球中,采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析,则应抽取红球的个数为()A.5个B.10个C.20个D.45个6.要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭,280户中等收入家庭,95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是()A.①②都用随机抽样法B.①用分层抽样法,②用简单随机抽样法C.①②都用分层抽样法D.①用简单随机抽样法,②用分层抽样法题号123456答案二、填空题7.某农场在三种地上种玉米,其中平地210亩,河沟地120亩,山坡地180亩,估计产量时要从中抽取17亩作为样本,则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是____________.8.将一个总体分为A、B、C三层,其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本,则应从C中抽取________个个体.9.某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品,产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号有16件,那么此样本的容量n为________.三、解答题10.某小学有1800名学生,6个年级中每个年级的人数大致相同,男女生的比例也大致相同,要从中抽取48名学生,测试学生100米跑的成绩.你认为应该用什么样的方法?怎样抽样?为什么要用这个方法?11.某工厂有3条生产同一产品的流水线,每天生产的产品件数分别是3000件,4000件,8000件.若要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150件产品的样本,应该如何抽样?能力提升12.某校高一年级500名学生中,血型为O型的有200人,A型的有125人,B型的有125人,AB型的有50人.为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,应如何抽样?写出AB血型的样本的抽样过程.13.选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程.(1)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个.(2)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个.(3)有甲厂生产的300个篮球,抽取10个.分层抽样的概念和特点当总体由有明显差别的几部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,常采用分层抽样.分层抽样的优点是使样本具有较强的代表性,而且在各层抽样时又可灵活地选用不同的抽样法.答案知识梳理1.所占比例类型抽样作业设计1.D2.B[由于=10,即每10所学校抽取一所,又因中学200所,所以抽取200÷10=20(所).]3.C[由分层抽样方法得:×n=15,解得n=70.]4.C[A的总体容量较大,且无明显差别,不宜采...