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高中数学 1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)课时作业 苏教版必修4VIP免费

高中数学 1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)课时作业 苏教版必修4_第1页
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1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)课时目标1.了解φ、ω、A对函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象的影响.2.掌握y=sinx与f(x)=Asin(ωx+φ)图象间的变换关系.“”用图象变换法作y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象1.φ对y=sin(x+φ),x∈R的图象的影响y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx上所有的点________(当φ>0时)或________(当φ<0时)平行移动________个单位长度而得到.2.ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标________(当ω>1时)或________(当0<ω<1时)到原来的________倍(纵坐标________)而得到.3.A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响函数y=Asin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(ωx+φ)图象上所有点的纵坐标________(当A>1时)或________(当00,|φ|≤π)的图象向左平移个单位,再将图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的解析式为y=3sinx,则ω=________,φ=________.9.某同学给出了以下论断:①将y=cosx的图象向右平移个单位,得到y=sinx的图象;②将y=sinx的图象向右平移2个单位,可得到y=sin(x+2)的图象;③将y=sin(-x)的图象向左平移2个单位,得到y=sin(-x-2)的图象;④函数y=sin的图象是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得到的.其中正确的结论是______(将所有正确结论的序号都填上).10.设ω>0,函数y=sin+2的图象向右平移π个单位后与原图象重合,则ω的最小值是__________.二、解答题11.请叙述函数y=cosx的图象与y=-2cos+2的图象间的变换关系.12.已知函数f(x)=sin(x∈R).(1)求f(x)的单调减区间;(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称?(仅叙述一种方案即可).能力提升13.要得到y=cos的图象,只要将y=sin2x的图象________.①向左平移个单位;②向右平移个单位;③向左平移个单位;④向右平移个单位.14.使函数y=f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的倍,然后再将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与y=sin2x的图象相同,则f(x)的表达式为____________________.1.由y=sinx的图象,通过变换可得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象,其变化途径有两条:(1)y=sinx――→y=sin(x+φ)――→y=sin(ωx+φ)――→y=Asin(ωx+φ).(2)y=sinx――→y=sinωx――→y=sin[ω(x+)]=sin(ωx+φ)――→y=Asin(ωx+φ).注意:两种途径的变换顺序不同,其中变换的量也有所不同:(1)是先相位变换后周期变换,平移|φ|个单位.(2)是先周期变换后相位变换,平移个单位,这是很容易出错的地方,应特别注意.2.类似地y=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象也可由y=cosx的图象变换得到.1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)知识梳理1.向左向右|φ|2.缩短伸长不变3.伸长缩短A[-A,A]A-A4.y=sin(x+φ)y=sin(ωx+φ)y=Asin...

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