1直接证明(一)课时目标1
结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法
了解这两种方法的思考过程、特点．1．直接证明(1)直接从________________逐步推得命题成立，这种证明通常称为直接证明．(2)直接证明的一般形式⇒A⇒B⇒C⇒…⇒本题结论．2．综合法(1)定义从____________出发，以已知的________、________、________为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止．这种证明方法称为综合法．(2)综合法的推理过程⇒…⇒…⇒
3．分析法(1)定义从问题的________出发，追溯导致________成立的条件，逐步上溯，直到________________________________________为止，这种证明方法称为分析法．(2)分析法的推理过程⇐…⇐…⇐
一、填空题1．设a＝，b＝－，c＝－，则a、b、c的大小关系为____________．2．设a，b是两个正实数，且a>>b；②b>>>a；③b>>>a；④b>a>>
3．已知xy＝，00≥，求证：＋a＋b
9．已知a，b，c，d∈R，求证：ac＋bd≤
能力提升10．a>b>c，n∈N*≥，且＋恒成立，则n的最大值为________．11．已知a、b、c是不全相等的正数，且0c>b
2．③3．(0,1)解析logx>0，logy>0，logx·logy≤＝log(xy)＝×2＝1
∴00，x＋y＋xy＝2，则2－(x＋y)＝xy≤2，∴(x＋y)2＋4(x＋y)－8≥0，∴x＋y≥2－2或x＋y≤－2－2
∵x>0，y>0，∴x＋y的最小值为2－2
5．分析法解析要证＋0
≥若＋恒成立，≥即＋n恒成立．＋＝＋＝2≥＋＋2＋2＝4
∴当且仅当a－b＝b－c时取等号．∴n的最大值为4
11．证明要证logx＋logx＋logx0
