勾股定理 (3)VIP免费

说课人：于红玉大庆市肇源县新站镇中学义务教育课程标准实验教科书初中数学第二册（一）创设情景，导入新课。（多媒体出示图片）问题1：你见过这个图案吗?它有什么意义？问题2：为什么选它作这次大会的会徽？教师简介：这是2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这是本届大会会徽的图案。要想了解以上问题，那么我们今天一起来学习新的内容——《勾股定理》。（二）实验操作，探求新知。1、教师口述“毕达哥拉斯观察地面图案发现勾股定理”的传说。（相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性）。2、质疑：请你们也观察图案猜想毕达哥拉斯发现了什么？毕达哥拉斯探究活动一：观察下面地板砖示意图：观察这三个正方形你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？换个角度来看呢？结论1等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。你发现了什么？探究活动二：ABCCBA观察右边两幅图：填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图4？怎样计算正方形C的面积呢？9169“割”“补”“拼”方法一：方法二：方法三：分割为四个直角三角形和一个小正方形补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形分析表中数据，你发现了什么？A的面积B的面积C的面积左图4913右图16925CBASSS结论2一般直角三角形直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（三）得出猜想命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2。abc（四）实践验证（介绍古人赵爽的证法）1、教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位动手剪拼。（1）把边长分别是a、b的两个正方形并在一起，你能通过剪、拼，把它拼成“赵爽弦图”吗？（2）面积分别怎样？它们有什么关系？2、教师参与活动，指导、帮助学生完成拼图活动。3、学生展示分割、拼接过程。acbabcabab214)(2222cba4、教师启发证明所以：大正方形的面积可以表示为，又可表示为。2c22214)(cabab22222cabaabb结论：5、多媒体演示“赵爽弦图”的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：多媒体演示赵爽的证明过程：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.222cba勾股定理（gou-gutheorem）（五）总结升华商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理.青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出青朱出入图朱入朱出abc①②③④⑤教师多媒体演示刘徽的“青朱出入图”•赵爽：东汉末至三国时代吴国人•为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图说》。•赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系。毕达哥拉斯在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称...