2.1.2指数函数及其性质(一)一、基础过关1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是()A.y=(-4)xB.y=λx(λ>1)C.y=-4xD.y=ax+2(a>0且a≠1)2.函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有()A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>0且a≠13.函数y=2的值域是()A.(0,+∞)B.(0,1)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(1,+∞)4.如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%,经过x年可以增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()5.函数f(x)=ax的图象经过点(2,4),则f(-3)的值为____.6.函数y=8-23-x(x≥0)的值域是________.7.比较下列各组数中两个值的大小:(1)0.2-1.5和0.2-1.7;(2)()和();(3)2-1.5和30.2.8.判断下列函数在(-∞,+∞)内是增函数,还是减函数:(1)y=4x;(2)y=x;(3)y=2.二、能力提升9.设函数f(x)=若f(x)是奇函数,则g(2)的值是()A.-B.-4C.D.410.函数y=a|x|(a>1)的图象是()11.若f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为________.12.求函数y=x2-2x+2(0≤x≤3)的值域.三、探究与拓展13.当a>1时,求证函数y=是奇函数.答案1.B2.C3.C4.D5.6.[0,8)7.解(1)考查函数y=0.2x.因为0<0.2<1,所以函数y=0.2x在实数集R上是单调减函数.又因为-1.5>-1.7,所以0.2-1.5<0.2-1.7.(2)考查函数y=()x.因为0<<1,所以函数y=()x在实数集R上是单调减函数.又因为<,所以()>().(3)2-1.5<20,即2-1.5<1;30<30.2,即1<30.2,所以2-1.5<30.2.8.解(1)因为4>1,所以函数y=4x在(-∞,+∞)内是增函数;(2)因为0<<1,所以函数y=x在(-∞,+∞)内是减函数;(3)由于2=()x,并且>1,所以函数y=2在(-∞,+∞)内是增函数.9.A10.B11.[4,8)12.解令t=x2-2x+2,则y=t,又t=x2-2x+2=(x-1)2+1,∵0≤x≤3,∴当x=1时,tmin=1;当x=3时,tmax=5.故1≤t≤5,∴5≤y≤1,故所求函数的值域为.13.证明由ax-1≠0,得x≠0,故函数定义域为{x|x≠0},易判断其定义域关于原点对称.又f(-x)====-f(x),∴f(-x)=-f(x).∴函数y=是奇函数.