2.2.2对数函数及其性质(一)一、基础过关1．函数y＝的定义域是()A．(3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)2．设集合M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N等于()A．(－∞，0)∪[1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，0)∪(0,1)3．若f(x)＝，则f(x)的定义域为()A.B.C.∪(0，＋∞)D.4．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则()A．x
0，且a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．三、探究与拓展13．若不等式x2－logmx<0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围．答案1．D2.C3.C4．D5．(1,2)6．(4，－1)7．解(1)由x－2>0，得x>2，所以函数y＝log2(x－2)的定义域是(2，＋∞)，值域是R.(2)因为对任意实数x，log4(x2＋8)都有意义，所以函数y＝log4(x2＋8)的定义域是R.又因为x2＋8≥8，所以log4(x2＋8)≥log48＝，即函数y＝log4(x2＋8)的值域是[，＋∞)．8．解(1)由题意，得，所以a≥.故实数a的取值范围为[，＋∞)．(2)由题意，得x2＋ax＋1＞0在R上恒成立，则Δ＝a2－4＜0，解得－2＜a＜2.故实数a的取值范围为(－2,2)．9．A10．D11．m>812．解(1)当a＝2时，函数f(x)＝log2(x＋1)为[3,63]上的增函数，故f(x)max＝f(63)＝log2(63＋1)＝6，f(x)min＝f(3)＝log2(3＋1)＝2.(2)f(x)－g(x)>0，即loga(1＋x)>loga(1－x)，①当a>1时，1＋x>1－x>0，得0
