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学高中数学 第二章 2.2.2直线方程的几种形式(二)基础过关训练 新人教B版必修2VIP免费

学高中数学 第二章 2.2.2直线方程的几种形式(二)基础过关训练 新人教B版必修2_第1页
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2.2.2直线方程的几种形式(二)一、基础过关1.若方程Ax+By+C=0表示直线,则A、B应满足的条件为()A.A≠0B.B≠0C.A·B≠0D.A2+B2≠02.直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角为45°,则m的值为()A.-2B.2C.-3D.33.若AC<0,BC<0,则直线Ax+By+C=0不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.经过点P(4,2)且在x,y轴上的截距相等的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.直线kx-y+1=3k,当k变化时,所有直线都通过定点______________.6.已知直线(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0在x轴上的截距为3,则该直线在y轴上的截距为________.7.根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程:(1)斜率为,且经过点A(5,3);(2)过点B(-3,0),且垂直于x轴;(3)斜率为4,在y轴上的截距为-2;(4)在y轴上的截距为3,且平行于x轴;(5)经过C(-1,5),D(2,-1)两点;(6)在x轴,y轴上截距分别是-3,-1.8.已知直线l经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程,并将直线的方程化为一般式.二、能力提升9.直线l1:ax-y+b=0,l2:bx-y+a=0(a≠0,b≠0,a≠b)在同一坐标系中的图形大致是()10.直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等,则a,b,c满足()A.a=bB.|a|=|b|且c≠0C.a=b且c≠0D.a=b或c=011.已知A(0,1),点B在直线l1:x+y=0上运动,当线段AB最短时,直线AB的一般式方程为________.12.已知△ABC的顶点A(5,-2),B(7,3)且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.(1)求顶点C的坐标;(2)求直线MN的方程.三、探究与拓展13.已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).(1)求证:直线l过定点;(2)若直线不经过第四象限,求k的取值范围.答案1.D2.D3.C4.B5.(3,1)6.-7.解(1)由点斜式方程得y-3=(x-5),即x-y+3-5=0.(2)x=-3,即x+3=0.(3)y=4x-2,即4x-y-2=0.(4)y=3,即y-3=0.(5)由两点式方程得=,即2x+y-3=0.(6)由截距式方程得+=1,即x+3y+3=0.8.解由题意知直线不过原点,且与两坐标轴都相交,可设直线l的方程为+=1,∵直线l过点P(-5,-4),∴+=1,即4a+5b=-ab.又|a|·|b|=5,即|ab|=10,解方程组得或故所求直线l的方程为+=1或+=1.即8x-5y+20=0或2x-5y-10=0.9.C10.D11.x-y+1=012.解(1)设M(0,m),N(n,0),则,,∴xC=0-5=-5,yC=0-3=-3,∴点C的坐标为(-5,-3).(2)∵2m=yC+yA=-3+(-2)=-5,故m=-.2n=xC+xB=-5+7=2,故n=1.∴直线MN的方程为+=1,即5x-2y-5=0.13.(1)证明直线l的方程可变形为k(x+2)=y-1.令得所以无论k取何值,直线总经过定点(-2,1).(2)解当k=0时,直线l为y=1,符合条件,当k≠0时,直线l在x轴上的截距为-,在y轴上的截距为1+2k,要使直线不过经过第四象限,则必须有,解得k>0.综上可知,k的取值范围是k≥0.

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