高中数学 3.2.1对数及其运算(一)基础过关训练新人教B版必修1 VIP免费

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§3.2对数与对数函数3．2.1对数及其运算(一)一、基础过关1．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝100；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④2．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是()A．a>5或a<2B．20，a≠1；b>0，b≠1)，求证：a＝b或a＝.答案1．C2．C3．A4．A5.6.37．解(1)①因为log2x＝－，所以x＝2－＝.②因为logx3＝－，所以x－＝3，所以x＝3－3＝.(2)①log68＝a.②由6a＝8得6a＝23，即6＝2，所以log62＝.③由6＝2得2＝6，所以log26＝.8．解(1)由题意知解得x>1且x≠2，故x的取值范围是(1,2)∪(2∞，＋)．(2)由题意知，解得x>－3且x≠－2.故x的取值范围是(－3，－2)∪(－2∞，＋)．9．C10．C11.12．解(1)10lg3－log41＋2log26＝3－0＋6＝9.(2)22＋log23＋32－log39＝22×2log23＋＝4×3＋＝12＋1＝13.13．证明令logab＝logba＝t，则at＝b，bt＝a，∴(at)t＝a，则at2＝a，∴t2＝1，t＝±1.当t＝1时，a＝b，当t＝－1时，a＝，∴a＝b或a＝.

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