综合检测二一、填空题1．设集合A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B＝________.2．若函数f(x)＝则f(f(10))＝________.3．若x∈(0,1)，则2x，x，lgx的大小关系是________．4．某商人购货，进价已按原价a扣去25%.他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式为______________．5．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b＝________.6．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a＝________.7．已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝|f(x)|的图象可能是________．(填图象编号)8．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．9．设a，b，c均为正数，且2a＝loga，()b＝logb，()c＝log2c，则a，b，c的大小关系为________．10．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x<3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(7)＝________.11．lg－lg8＋lg7＝________.12．设f(x)＝且f(1)＝6，则f(f(－2))的值为________．13．已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．14．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是________．二、解答题15．已知幂函数y＝x4－3m－m2(m∈Z)的图象与y轴有公共点，且其图象关于y轴对称，求m的值，并作出其图象．16．若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围．17．证明：函数f(x)＝log2(x2＋1)在(0，＋∞)上是增函数．18．已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab(a≠0)，当x∈(－3,2)时，f(x)>0；当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0.(1)求f(x)在[0,1]内的值域；(2)c为何值时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立？19.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示．过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．20．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1.其中a>0且a≠1.(1)求f(2)＋f(－2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式－1
