章末检测一、选择题1．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．(e,3)D．(e，＋∞)2．设f(x)是区间[a，b]上的单调函数，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]()A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一实根3．设方程|x2－3|＝a的解的个数为m，则m不可能等于()A．1B．2C．3D．44．方程log3x＋x＝3的解所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3，＋∞)5．某企业年12月份的产值是这年1月份产值的P倍，则该企业年度产值的月平均增长率为()A.B.－1C.D.6．已知在x克a%的盐水中，加入y克b%(a≠b)的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为()A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝x7．某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是()(下列数据仅供参考：＝1.41，＝1.73，＝1.44，＝1.38)A．38%B．41%C．44%D．73%8．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款是()A．413.7元B．513.7元C．548.7元D．546.6元9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列条件不正确的是()A．a＜0，b＞0，c＜0B．b2－4ac＜0C．a＋b＋c＜0D．a－b＋c＞010．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)()A．19B．20C．21D．2211．用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间(0,1)内的根(精确度0.25)可以是(参考数据：0.753＝0.421875,0.6253＝0.24414)()A．0.25B．0.375C．0.635D．0.82512．根据统计资料，我国能源生产自1998年以来发展得很快，下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据：1998年8.6亿吨，5年后的年10.4亿吨，10年后的年12.9亿吨，有关专家预测，到年我国能源生产总量将达到16.1亿吨，则专家是以哪种类型的函数模型进行预测的？()A．一次函数B．二次函数C．指数函数D．对数函数二、填空题13．函数f(x)＝x2－2x＋b的零点均是正数，则实数b的取值范围是________．14．若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围为________．15．方程x2＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为________．16．对于实数a和b，定义运算“*”：a*b＝，设f(x)＝(2x－1)*(x－1)，且关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是______．三、解答题17．讨论方程4x3＋x－15＝0在[1,2]内实数解的存在性，并说明理由．18.某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升中的含药量y(微克)与服药的时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线，其中OA是线段，曲线AB是函数y＝kat(t≥1，a>0，且k，a是常数)的图象．(1)写出服药后y关于t的函数关系式；(2)据测定，每毫升血液中的含药量不少于2微克时治疗疾病有效．假设某人第一次服药为早上6∶00，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后3小时，该病人每毫升血液中的含药量为多少微克(精确到0.1微克)?19．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)20．我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费＝基本费＋超额费＋定额损耗费，且有如下三条规定：①若每月用水量不超过最低限量m立方米...
