教学目标1．掌握因式公解、公因式2．用提公因式法分解因式教学重点会用提公因式法分解因式教学过程问］题：在小学，我们学过整数的因数分解，例如:6=2X330=2X3X5在式的石有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式^于更好解决_些问题―一―Q2-b，=(Q+b)(Q-b)a2+2ab+b2=(Q+Z))2a2-lab+b2-(a-bf整式的乘法练习:学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。方法一:S=m(a+b+c)方法二：S=ma+mb+me方法:S=m(a+b+c)方法二：S=ma+mb+me下面两个等式中哪个是因式分解?m(a^b+c)=ma+mb+mema+mb+me=m(a+b+c)在式子〃2“+mb+〃2C中，加是多项式中每一项都含有的因式，叫做公因式。说出下列多项式的公因式擁妗M)(1)ax+ay・a；(2)8a3b2-12ab3c；4ab2(2a2-3bc)⑶2x(b+c)-3y(b+c)；(b+c)(2x"3y)单项式：定系数;定字母;定指数.说明：公因式也可以是一个多项式。因式分解一提公因式法如果一个多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个整式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.例题精讲例1、把下列各式分解因式：©4m2-8/77/7=4m・2n最大公因数为4=4m(m-2n)加的最低指数为1②Bax1-6axy+3ci~=3aW・3a・2xy+3a1不氛漏了=3a(0_2弓+1"练习：把下列各式分解因式。(1)6x3-18x2(2)3n(x-2)+(2-x)(3)-x3y-x2y2+xy规定：首项含有负号，公因式中也得提负号下面的解法对吗?把8a3b2-12ab3c+ab分解因式.解:8a3b2-12ab3c+ab=ab*8a2b-ab•12b2c+ab•1=ab(8a2b-12b2c+1)=ab(8a2b-当多项式的某一项和公因式相同时，提取公因式后剩余的项是仁1•问20132+2013能被2014整除吗？为什么？2•求值：4x2y+2xy2,其中2x+y=5^xy=4•课堂小结什么是因式分解？/\因式分解和整式乘法的关系？因式分解用什么方法？互逆提公因式法关键找公因式比一比：看谁算的又对又快:(1)3.14X4.3+3.14X3.2+3.14X2,5(2)4.298X4.256-3.256X4.298
