一元一次方程、一次方程组专题训练一、等式的性质理论依据式子表示性质1等式两边都同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是整式caba则若,（）性质2等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式若acba则,（），ca（）)0(c等式还具有对称性和传递性：即CACBBAABBA则若则若,,;,二、方程和方程解的概念1.方程：含有未知数的（）叫做方程。2.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解也叫做根。3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。三、一次方程及其解法1.一元一次方程：只含有（）并且未知数的次数为（），这样的方程叫做一元一次方程。任何一个元一次方程都可以化成（）（ba,是常数，且0a）的形式。2.解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1.四、一次方程的应用1.列方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设出未知数；（3）列出含未知数的等式——方程式；（4）解方程；（5）检验结果得出最终答案。2.常见的几种等量关系常见题型重要的关系式销售打折问题利润=售价成本价利润率=%100成本价利润储蓄利息问题利息=期数利率本金本息和=本金+利息=本金（1+利率期数）贷款利息=贷款额利率期数工作问题工作总量=工作效率（）浓度问题浓度=%100溶液质量（体积）溶质质量（体积）溶液质量=溶质质量+溶剂质量行程问题相遇问题：全路程=甲走的路程（）乙走的路程。追及问题：同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；同时不同地出发：前者走的路程+两地间的距离=追者走的路程。水中航行问题：顺水速度=静水速度+（）逆水速度=静水速度（）1.下列各式中，是方程的是（）A.3524B.02xxC.xx1D.23xx2.下列等式变形错误的是（）A.若4,31xx则B.若xxxx21,121则C.若0,33yxyx则D.若423,243xxxx则3.一元二次方程082x的解是（）4.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是（）5.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两，棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意列出方程为：（）6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟。问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程为：（）7.方程xx13的解为（）8.已知关于x的方程423mx的解是mx，则m的值是（）9.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成。现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务。根据题意，列方程：（）10.“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元。设该电器的成本价为x元，根据题意，列方程为：（）11.如果372131aa与互为相反数，那么a（）12.小丁在解方程xxa(135为未知数）时，误将x看作x，解得方程的解是2x，则原方程的解为（）13.某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需要更换节能灯（）盏。14.解方程133221xx15.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件。已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件。求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？16.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开放商代为租赁5年，5年期满后由开放商以比原商铺标价高20%的价格进行回购。投资者可以在以下两种购铺方案中做选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用。（1）请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（2）对同一标价的商铺，甲选择...
