1函数的单调性(二)一、基础过关1．函数y＝－x＋1在区间上的最大值是________．2．函数y＝x＋的最小值为________．3．函数y＝的值域是________．4．函数f(x)＝，则f(x)的最大值、最小值分别为________．5．函数y＝|x－3|－|x＋1|的最大值、最小值分别为______．6．函数f(x)＝的最大值是________．7．已知函数f(x)＝x2－2x＋2
(1)求f(x)在区间[，3]上的最大值和最小值；(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围．8．已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x
(1)求f(x)；(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．二、能力提升9．函数f(x)＝x2－4x＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是________．10．函数y＝－x2＋6x＋9在区间[a，b](a0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0
(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并加以证明；(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．答案1
3．(0,2]4．10、65．4、－46
7．解(1)∵f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[，3]，∴f(x)的最小值是f(1)＝1，又f()＝，f(3)＝5，所以f(x)在区间[，3]上的最大值是5，最小值是1
(2)∵g(x)＝f(x)－mx＝x2－(m＋2)x＋2，∴≤2≥或4，即m≤2或m≥6
故m的取值范围是(∞－，2]∪[6∞，＋)．8．解(1)设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)∵f(0)＝1,∴c＝1;∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，即：2ax＋a＋b＝2
