3圆与圆的位置关系一、基础过关1．已知00)．试求a为何值时，两圆C1、C2：(1)相切；(2)相交；(3)外离；(4)内含．三、探究与拓展13．已知圆A：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，若圆B平分圆A的周长，且圆B的圆心在直线l：y＝2x上，求满足上述条件的半径最小的圆B的方程．答案1．相交2．(－1,79)3．34．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝95．±16．3或77．解将两圆方程写成标准方程，得(x－a)2＋(y＋2)2＝9，(x＋1)2＋(y－a)2＝4
设两圆的圆心距为d，则d2＝(a＋1)2＋(－2－a)2＝2a2＋6a＋5
(1)当d＝3＋2＝5，即2a2＋6a＋5＝25时，两圆外切，此时a＝－5或2
(2)当d＝3－2＝1，即2a2＋6a＋5＝1时，两圆内切，此时a＝－1或－2
8．解把圆的方程都化成标准形式，得(x＋3)2＋(y－1)2＝9，(x＋1)2＋(y＋2)2＝4
如图，C1的坐标是(－3,1)，半径长是3；C2的坐标是(－1，－2)，半径长是2
所以，C1C2＝＝
因此，MN的最大值是＋5
9．a2＋2a＋2b＋5＝010．a≤511．412．解对圆C1、C2的方程，经配方后可得：C1：(x－a)2＋(y－1)2＝16，C2：(x－2a)2＋(y－1)2＝1，∴圆心C1(a,1)，r1＝4，C2(2a,1)，r2＝1，∴C1C2＝＝a，(1)当C1C2＝r1＋r2＝5，即a＝5时，两圆外切．当C1C2＝r1－r2＝3，即a＝3时，两圆内切．(2)当3
