2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题命题人审题人（第一卷）(满分100分）一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.经过点(2,1),且与直线20xy平行的直线方程是___________________.2.曲线32yxx在点(1,2)处的切线方程为__________．3.顶点在原点且以双曲线2213xy的右焦点为焦点的抛物线方程是．4.圆221:1Cxy与圆222:(3)(4)9Cxy的位置关系是________________.5.已知函数()2lnxfxex，其导函数为()fx.则(1)f=_____________.6.直线100xy被圆M：所截得的弦长为.7.若方程22123xykk表示椭圆，则实数k的取值范围是．8．已知双曲线Γ：22221(0,0)xyabab的右顶点为A，与x轴平行的直线交Γ于B，C两点，记ABACm�，若Γ的离心率为2，则m的取值的集合是_________.二、解答题(本大题共4小题，共计60分)9.（本小题满分14分）已知三角形的顶点(5,0),(3,3),(0,2)ABC,试求：（1）BC边所在直线的方程；（2）AC边上的高所在直线的方程.10.（本小题满分14分）已知椭圆2212516xy.左右焦点分别为12,FF.1（1）求椭圆的右焦点2F到对应准线的距离；（2）如果椭圆上第一象限的点P到右准线的距离为163，求点P到左焦点1F的距离.11.（本小题满分16分）（1）对于函数(),()fxgx，已知(6)5,(6)4,(6)3,(6)1.fgfg如果()()()1hxfxgx，求(6)h的值；（2）直线12yxb能作为函数()sinfxx图象的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由.12.（本小题满分16分）已知平面直角坐标系,(6,23),(4,4)xOyAB中，圆C是OAB的外接圆.（1）求圆C的一般方程；（2）若过点(0,43)P的直线l与圆C相切，求直线l的方程.（第二卷）(满分60分）三、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.直线l经过原点，且经过两条直线2380,10xyxy的交点，则直线l的方程为______________.214.已知圆心在第一象限的圆过点(4,3)P,圆心在直线210xy上,且半径为5,则这个圆的方程为________________.15.已知偶函数432()fxaxbxcxd的图象经过点(0,1)，且在1x处的切线方程是2yx，则)(xfy的解析式为．16.已知,ab为正数，且直线(23)60xby与直线250bxay互相垂直，则23ab的最小值为.17.过点0(,3)Mx作圆O：221xy的切线，切点为N，如果6OMN，那么0x的取值范围是．18．如图，椭圆,椭圆C的左、右焦点分别为12,FF过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于,MN两点，若12||||6PFPF，则||||PMPN的值为四、解答题(本大题共2小题，共计30分)19.(本题满分14分)抛物线2:Cyx在点P),(00yx处的切线l分别交x轴、y轴于不同的两点A、B.（1）如果||17AB,求点P的坐标：3考试号_______________________班级______________学号_______姓名_________________________————————密——————————————————封——————————————线———————（2）圆心E在y轴上的圆与直线l相切于点P，当||||PAPE时，求圆的方程.20.(本题满分16分)已知椭圆C：22221(0)xyabab.(1)如果椭圆M的离心率32e,经过点P(2,1).①求椭圆M的方程；②经过点P的两直线与椭圆M分别相交于A,B,它们的斜率分别为12,kk.如果120kk,试问：直线AB的斜率是否为定值？并证明.(2)如果椭圆M的2,1ab,点,BC分别为椭圆M的上、下顶点，过点)0)(2,(ttT的直线TCTB,分别与椭圆M交于FE,两点.若△TBC的面积是△TEF的面积的k倍，求k的最大值.2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科答题纸4第一卷一、填空题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.2345678二、解答题：（本大题共4道题，满分60分.答题应有必要的步骤和推理过程）9．（本题满分14分）10．（本题满分14分）511．（本题满分16分）12．（本题满分16分）6第二卷一、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.1415161718二、解答题：（本大题共2道题，满分30分.答题应有必要的步骤和推理过程）19．（本题满分14分）2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题参考答案（第一部分满分100分）一、填空题(本大题...
