高中数学组卷平面向量1一．选择题（共18小题）1．（2011•漳浦县校级模拟）设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模||•sinθ，若，则||=（）A．B．C．2D．42．（2011•温州校级模拟）点O是△ABC所在平面上一点，若，则△AOC的面积与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D．3．（2010•上虞市模拟）给定向量且满足，若对任意向量满足，则的最大值与最小值之差为（）A．2B．1C．D．4．（2010•东城区模拟）在△ABC所在平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC面积之比是（）A．B．C．D．5．（2010•海淀区校级模拟）非零向量若点B关于所在直线的对称点为B1，则向量+为（）A．B．C．D．6．若函数y=f（x）图象上存在三点A、B、C，使，则称此函数有“中位点”，下列函数①y=cosx，②y=|x1|﹣，③y=x3+sinx2﹣，④y=cosx+x2中，没有“中位点”的函数个数为（）A．1B．2C．3D．47．（2012•临海市校级模拟）称为两个向量、间的“距离”．若向量、满足：①；②；③对任意的t∈R，恒有则（）A．B．C．D．第1页（共22页）8．（2011•上海）设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使=成立的点M的个数为（）A．0B．1C．5D．109．（2011•上海）设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4个不同点，则使成立的点M的个数为（）A．0B．1C．2D．410．（2007•天津）设两个向量和，其中λ，m，α为实数．若，则的取值范围是（）A．[6﹣，1]B．[4，8]C．（﹣∞，1]D．[1﹣，6]11．（2007•浙江）若非零向量，满足|﹣|=||，则（）A．|2|＞|2﹣|B．|2|＜|2﹣|C．|2|＞|2﹣|D．|2|＜|2﹣|12．（2005•浙江）已知向量≠，||=1，对任意t∈R，恒有|t﹣|≥|﹣|，则（）A．⊥B．⊥（﹣）C．⊥（﹣）D．（+）⊥（﹣）13．（2005•黑龙江）点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，﹣3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为||个单位．设开始时点P的坐标为（﹣10，10），则5秒后点P的坐标为（）A．（﹣2，4）B．（﹣30，25）C．（10，﹣5）D．（5，﹣10）14．（2016•平度市模拟）已知，则=（）A．9B．3C．1D．215．（2016•枣庄一模）设D为△ABC所在平面内一点，=﹣+，若=λ（λ∈R），则λ=（）A．2B．3C．﹣2D．﹣316．（2016春•衡阳校级月考）、为基底向量，已知向量=k﹣，=2﹣，=33﹣，若A、B、D三点共线，则k的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．317．（2016春•简阳市校级月考）已知点O，N在△ABC所在的平面内，且||=||=||，++=，则点O，N依次是△ABC的（）A．外心，内心B．外心，重心C．重心，外心D．重心，内心18．（2015•朝阳区模拟）已知向量，||=1，对任意t∈R，恒有|t﹣|≥|﹣|，则（）A．⊥B．⊥（﹣）C．⊥（﹣）D．（+）⊥（﹣）二．填空题（共9小题）19．（2009•湖南）如图所示，把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若=x+y，则x=，y=．第2页（共22页）20．（2006•湖南）如图，OMAB∥，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，则x的取值范围是；当时，y的取值范围是．21．（2013•安徽模拟）已知O是直线AB外一点，平面OAB上一点C满足是线段AB和OC的交点，则=．22．（2013•新余二模）如图矩形ORTM内放置5个大小相同的边长为1的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的边上，若向量，则x2+y2=．23．（2010•江阴市校级模拟）已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为．24．（2010•南安市校级模拟）已知单位向量，满足：（k＞0），则||的最大值为．25．（2010•聊城二模）已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足，则实数λ的值为．26．（2007•江西）如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若=m，=n，则m+n的值为．第3页（共22页）27．（2005•安徽）△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m=．三．解答题（共3小题）28．（2008•上海）在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，简记为{An}、若由构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列，（1）判断，，是否为T点列，并...
