九年级数学第27章单元《证明》测试卷姓名：成绩（总分150分，时间100分钟）A.3种B.4种C.5种D.6种5．等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，那么图形中全等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对6．如果直角三角形的三条边为5，12，a，那么a的取值可以有()A.0个B.1个C.2个D.3个7．如果顺次连结四边形的各边中点组成的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线（）A.互相平分B.相等C.互相垂直D.互相垂直平分8．用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,先应当假设这个三角形中()A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°9．审查下列各命题的逆命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上③直角三角形有两个角是锐角④全等三角形的面积相等其中错误的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个一．填空题：（15分，每小题3分）二．11．一个多边形的每一个外角都等于40°，这个多边形的边数是。12．如图点C、D在线段AB上，PC=PD。请你添加一个条件使图中存在全等三角形。所添条件为，得到的一对全等三角形是△≌△13．如果三角形的三边长分别为5，12，13，那么这个三角形的外接圆半径的长是。14．如图（4），在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE//BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD+CE=9，则线段DE的长为。15．“在一个三角形中，等边对等角”的逆命题是：。三．解答题（计算或证明）：（100分）16．（8分）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1、B1、C1、D1是分别是AB、BC、CD、DA的中点．如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积是多少？17．（8分）如图（6）：求作一点P，使PC=PD，并使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等（要求尺规ABCDP（3）EFABCD（4）作图，不写作法，保留作图痕迹）。18．(8分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE。求证:AE=CA19.(2005·重庆市）（8分）如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．20.(8分)如图所示，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．BAODC21.(10分)点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：（1）DF与CE的位置关系；（2）MA与DG的大小关系．22.(10分)如图,在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点。（1）求证：四边形BDEF是菱形.(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长.．DC．AOB（6）ABCEF）DEABCD23．(10分)（2005·吉林）如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．24.(10分)（创新情景题）（11分）如图6所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，AN垂直BN于N，已知AB=10，AC=16，求MN的长．BA2NMlC25．（2005·南京）（10分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“填”或“假”）①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是______．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．26.（10分）已知：△ABC中，AB=10．（1）如图①，若点D，E分别是AC，BC边的中点，求DE的长；（2）如图②，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的值；（3）...
