九年级数学下册 第六章 第五节 相似三角形的性质专题讲义(pdf，无答案)(新版)苏科版试卷VIP免费

九年级下册相似三角形的专题讲义110.5相似三角形的性质知识点1相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边的比等于相似比（2）相似三角形周长的比等于相似比（3）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方知识点2相似多边形的性质（1）相似多边形的对应角相等，对应边的比等于相似比（2）相似多边形周长的比等于相似比（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方考点1相似三角形的性质例1如图,已知，在△ABC中,BA=BC=20㎝，AC=30㎝,点P从A点出发,沿AB以4㎝/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发,沿CA以3㎝/s的速度向A点运动,设运动时间为x，（1）当x为何值时,PQ∥BC；（2）当S△BCQ∶S△ABC=1∶3时,求S△BPQ∶S△ABC的值.例2在ABC中，18,12,9BCACAB,D为AC上一点，4AD，在AB上取一点E，得到ADE,若这两个三角形相似，则它们的周长之比是多少？例3已知：△ABC∽△A'B'C'，AB＝5，A'B'＝2，△ABC的面积为10，那么△A'B'C'的面积为_____________．BPACQ九年级下册相似三角形的专题讲义2例4如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．（1）求证：OD=OE；（2）求证：四边形ABED是等腰梯形；（3）若AB=3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积．例5如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．（1）求证：AMHGADBC；（2）求这个矩形EFGH的周长．练习1.两个相似多边形的面积之比为9：25，且这两个多边形的周长之和为160cm，则其中较大多边形的周长为_________cm．2.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，2ADDB，若S△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为_________．3.两个相似三角形的对应边分别是cm15和cm23，它们的周长相差cm40，则这两个三角形的周长分别是______________九年级下册相似三角形的专题讲义34.△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？5.如图，△ABC的面积为63，D是BC上的一点，且BD：BC＝2：3，DE∥AC交AB于点E，延长DE到F，使FE：ED＝2：1．连结CF交AB点于G．(1)求△BDE的面积；(2)求EFAC的值；(3)求△ACG的面积．