cba第2题图nmFEDCBA第3题图EDCBA第4题图FEDCBA第7题图PDCBA相似（时限：100分钟满分：100分）选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分1.下列四组线段中，不能成比例的是.A.a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B.a＝1，b＝，c＝，d＝C.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D.a＝2，b＝，c＝，d＝22.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝.7B.7.5C.8D.8.53.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝3，DB＝6，DE＝2，则BC＝.A.4B.6C.10D.84.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形.A.1对B.2对C.3对D.4对5.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是.A.∶1B.4∶1C.3∶1D.2∶16.已知a、b、c为正数，且＝＝＝k，下列四个点中，在正比例函数y＝kx的图像上的是.A.（1，）B.（1，2）C.（1，－）D.（1，－1）7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP的长等于.E第8题图DCBA第10题图DCBAxy第11题图B/A/CBA1－1O第12题图FEDCBAxyxyxyxyDCBA2224442221114221OOOOA.B.C.D.8.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是A.△AED∽△ACBB.△AEB∽△ACDC.△BAE∽△ACED.△AEC∽△DAC9.要作一个多边形与已知多边形相似，且使面积扩大为原来16倍，那么边长为原来.2倍B.3倍C.4倍D.5倍10.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，则下列结论：①AC2＝AD·AB；②CD2＝AD·BD；③BC2＝BD·AB；④CD·AD＝AC·BC；⑤＝.正确的个数有.A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（－1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A/B/C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B/的横坐标是a，则点B/的横坐标是.A.－aB.－C.－D.－12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B第14题图EDCBA第16题图EDCBA第15题图EDCBA第17题图QPKGFDCBA第18题图EGFDCBA第19题图EDCBA运动到点C时，关于x的函数图像是二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）13.如果两个相似三角形的面积比是1∶2，那么它们对应边的比是.14.如图，DE是△ABC的中位线，已知＝2，则四边形BCED的面积为.15.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是DC上一点，∠DAE＝∠BAC，则EC长为.16.顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金的三角形，已知AB＝1，则DE＝.17.如图，Rt△ABC内有三个内接正方形，DF＝9cm，GK＝6cm，则第三个正方形的边长PQ的长是.18.如图已知△ABC中，若BC＝6，△ABC的面积为12，四边形DEFG是△ABC的内接的正方形，则正方形DEFG的边长是.19.如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似形△ABC，若S1表示△ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1∶S2＝.xy64第21题图CBAO第22题图PEDCBA第23题图DCBAP第24题图MFEDCBA20.直角三角形的两条直角边的长分别为a和b，则它的斜边上的高与斜边比为21.如图，直角坐标系中，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA/B/C/与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA/B/C/的面积等于矩形OABC面积的，那么点B/的坐标是.22.如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠A＝90°，BC和DE交于点P，若AC＝6，AB＝8，则点P到AB边的距离是.三、解答题：（本大题共56分）23.（6分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形.⑴当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB？⑵当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数.24.（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.⑴求证：△EDM∽△FBM；⑵若DB＝9，求BM.第26题图MNCBAO第27题图FEDCBA25.（10分）已知△ABC的三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，求另外两边的长度（单位：cm）26.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，...
