甘肃省民勤县第五中学九年级数学上册《解直角三角形》测试题新人教版一、选择题（3×10=30）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值是（）A、B、C、D、2、在△ABC中，∠C=90,如果tanA=,那么sinB的值的等于（）A、B、C、D、3、在Rt△ABC中，∠C=90，若sinA=,则cosB的值为（）A、B、C、D、14、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（）A、a×sinαB、a×cosαC、a×tanαD、a×cotα5、若，那么锐角α的度数是（）A、15°B、30°C、45°D、60°6、AE、CF是△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（）A、3：2B、2：3C、9:4D、4：97、如图，在△ABC中，∠C=90，∠B=50,AB=10,则BC=的长为()A、10tan50B、10cos50C、10sin50D、8、王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A、50mB、100mC、150mD、100m9、化简=（）CBACBA100m200mCAB南东北西A、1-B、C、-1D、1-10、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A、30海里B、40海里C、50海里D、60、海里二、填空题（2×6=12）11、计算：2sin60=。12、某坡面的坡角为60，则它的坡度是。13、锐角A满足2sin(A-15)=,则∠A=.14、在△ABC中，AB=2,AC=,∠B=30,则∠BAC的度数。15、图7是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CD⊥AB,CD=3m，∠CAD=∠DBC=60,则拉线AC的长是m。16、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里/时。16、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里/时。三、解答题（24，25题8分，其余每题6分）17、计算题：sin45-++6tan308、计算题：sin30-cos45.tan60+北东MPNCBA北北DCBA19、如图，灯塔A在港口O的北偏东55方向上，且与港口的距离为80海里，一艘轮船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向。试求这艘轮船航行的速度（精确到o.o1海里/小时）。（供选用数据：sin55=o.8192,cos55=o.5736,tan55=1.4281）20、如图，小勇想估算家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5m的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3m，请你帮助小勇算出树的高度AB约多少米？(结果保留1位小数，参考数据：≈1.414，≈1.732)21、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60,∠DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.DCBADEBCA北西南东BOA22、如图所示，已知:在△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。23、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5度方向上。之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）24、一高速铁路即将动工，工程需要测量某一段河的宽度。如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°.（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）；1）求所测之河的宽度2）除图1的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图2中画出图形。CBA东北CBACBA25、某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为80米.根据地形，要求修好的公路路面BD的坡比i=1：5（假定A、D两点处于同一条直线上）.为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米就要重新设计，问这段公路是否需要重新设计？（≈1.73）
