ABCD第14题图江苏省扬州梅苑双语学校2014届九年级数学第七次周练试题成绩一、选择题(每题4分)1.下列函数中,y是x的二次函数的是()A.y=21xB.y=(a-1)x2+2x-1C.y=1−2x2D.y=8x+22.已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是()3.对于抛物线y=21(x+1)2+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(-1,3);④x>1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.44.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为()A.y=3(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x+2)2+15.抛物线y=−54x21−顶点相同,形状也相同,而开口方向相反的抛物线对应的函数是()A.y=−54x2B.y=54x21−C.y=−54x2+1D.y=54x2+16.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…则该函数图象的顶点坐标为()A.(-3,-3)B.(-2,-2)C.(-1,-3)D.(0,-6)7.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2二、填空题:(每题4分)8.当x=时,二次函数y=x2+2x-2有最小值.9.在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标为。10.把抛物线y=(x-1)2+2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为。11.二次函数y=(x+1)2-1,当-3<x≤2时,y的取值范围是12.下列函数:①y=x-2②y=x3③y=x1④y=x2.当x<-1时,函数值y随自变量x的增大而减小的有(填序号).13.已知二次函数y=(x+m)2+2,当x>2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是。14.如图,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是。三、解答题(10+12+10+12)16.已知:二次函数y=-x2+2x+3(1)用配方法将函数关系式化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)画出所给函数的图象;(3)观察图象,指出使函数值y>3的自变量x的取值范围.17.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E.(1)求此抛物线的解析式.(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点,与y轴交于点F,连接DE、AE,求△AED的面积.18.如图,已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)(1)求抛物线的解析式;(2)求△ABC的面积;