2012学年九年级第四次质量调研数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.的相反数是（）A．B．C．D．2.下列运算中正确的是（）A．3ab－2ab＝1B．x4·x2＝x6C．(x2)3＝x5D．3x2÷x＝2x3.2011年3月11日，日本大地震举世关注，小明上网搜索“日本大地震”获得约7940000条结果，数据“7940000”用科学记数法表示应为（）A．7.94×106B．79.4×104C．7.94×105D．79.4×1054.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A.B.C.D.5.下列说法正确的是（）A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合，应该采用普查的方式C．在选举中，人们通常最关心的数据是众数D．若甲组数据的方差20.01S甲，乙组数据的方差20.1S乙，则乙组数据比甲组数据稳定6.按如图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）7.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）第4题图A．10πB．20πC．15πD．30π8.如图，是⊙的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（）Ａ．∠A﹦∠DＢ．CE﹦DEＣ．∠ACB﹦90°D．CE﹦BD9.已知抛物线（＜0）过、、、四点，则与的大小关系是（）A．＞B．C．＜D．不能确定10.如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是（0，1）的点有1个；②“距离坐标”是（5，6）的点有4个；③“距离坐标”是(为非负实数)的点有4个；其中以上结论正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.写出一个比大的负有理数是______12.因式分解：=13.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为______14.如图，平面直角坐标系中，M是双曲线y=上的一点，⊙M与y轴切于点C，与x轴交于A、B两点。若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（1，0），则k的值为______15.如图，已知直线∥∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，则=．16.如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则；的最小边长为．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.计算：（1）.（2）18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19.国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不小于小时”．为此,某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到分,成绩记入考试总分，为了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补齐频数分布直方图；（2）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合规定要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？（3）从该校户外活动的学生中随机抽取一人，这个学生活动时间为2小时的概率是多少？20.动手操作：如图，在10×10的正方形单位网格中，有一矩形ABCD.(1)将矩形ABCD向下平移4个单位得到矩形A1B1C1D1，再绕点C1顺时针旋转90°，得到矩形A2B2C2D2，请你画出矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2；(2)直线B1C1上存在格点P，使∠A1PA2=90°，这样的格点P有个．（请直接写出答案）(3)求点A在旋转过程中所经过的路径长．21.目前世界上最高的电视塔是X市新电视塔。如图新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．（已知：sin39°≈0.629，cos39°≈0.777，tan39°≈0.810）22.定义：已知反比例函数与，如果存在函数()则称函数为这两个函数的中和函数.（1）试写出一对...
