二次函数的图象和性质例1：已知函数和（1）在同一坐标系中画出函数图象。（2）观察和的图象相同，只是不同。（3）如果要得到抛物线，应将作怎样的平移。。（4）由图象可知的顶点坐标是，对称轴是，的顶点坐标是，对称轴是。（5）又图象可知当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，有最（填大或小），为。课后练习1、画出函数的图象并根据图象回答：（1）如果要得到抛物线，应将作怎样的平移。。（2）抛物线的顶点坐标是，对称轴是。（3）由图象可知当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，有最（填大或小），为。2抛物线y=－4x2－4的开口向，当x=时，y有最值，y=．3、填写下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标4、当m取何值时，y=（m－1）xmm2－3m是关于x的二次函数．5、抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），求x，y的值。6、当m=时，抛物线y=（m＋1）xmm2＋9开口向下，对称轴是．在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而．7．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），求抛物线的解析式．8．在同一坐标系中，图象与y=2x2+1的图象关于x轴对称的是（）A．y=21x2+1B．y=－21x2+1C．y=-2x2-1D．y=-2x2+19．求符合下列条件的抛物线的表达式：（1）经过（1，2），（2，5）。（2）与的开口大小相等，开口方向相反，且过点（0，1）。（3）与直线y=x＋3交于点（2，m），并过点（-1，2）10、已知抛物线的图象如图，（1）则函数的顶点坐标是，对称轴是。（2）利用平移的方法画出的图象。更上一层楼：11．如图，直线ι经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x2＋1的图象，在第一象限内相交于点C．求：（1）△AOC的面积；（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积．O
