九年级数学下册 231 图形的旋转(第一课时)习题 新人教版试卷VIP免费

23.1图形的旋转（第一课时）习题1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）．A．6个B．7个C．8个D．9个2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．A．20°B．26°C．30°D．36°3．△ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，点B转到点E得到△AEF，则以下结论错误的是（）A．∠BAE=85°B．AC=AFC．EF=BCD．∠EAF=85°4．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70°B．80°C．60°D．50°(1)5．同学们都曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．下图是看到的万花筒的一个图案．图中所有小三角形均是大小相同的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心（）．A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到二、填空题（每小题5分，共20分）1．下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗?它至少需要旋转___________，才能与其自身完全重合．2．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．3．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．(2)4．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________三角形．(3)三、解答题（共20分）1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？◎综合应用拓展(共30分)1．阅读下面材料：如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．(4)(5)(6)(7)如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB．（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？3．两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为14，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．