内蒙古巴彦淖尔市2018届九年级数学10月月考试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）．1．一元二次方程x2﹣9=0的根为（）A．x=3B．x=﹣3C．x1=3，x2=﹣3D．x1=0，x2=32．方程（x+3）（x﹣2）=0的根是（）A．x=﹣3B．x=2C．x=3，x=﹣2D．x=﹣3，x=23．将方程x2+8x+9=0配方后，原方程可变形为（）A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25C．（x+4）2=﹣9D．（x+8）2=74．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）A．x2+3x+4=0B．x2﹣4x+3=0C．x2+4x﹣3=0D．x2+3x﹣4=05．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=06．下列各式中，y是x的二次函数的个数为（）①y=x2+2x+5；②y=﹣5+8x﹣x2；③y=（3x+2）（4x﹣3）﹣12x2；④y=ax2+bx+c；⑤y=mx2+x；⑥y=bx2+1（b为常数，b≠0）A．3B．4C．5D．67．将抛物线y=3x2平移得到抛物线y=3（x﹣4）2﹣1的步骤是（）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位8．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（）A．0，5B．0，1C．﹣4，5D．﹣4，19．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜3B．x＜﹣1C．x＞3D．x＜﹣3或x＞310．抛物线23xy，23xy，1312xy共有的性质是A．开口向上B．对称轴是y轴C．顶点坐标都是（0，0）D．在对称轴的右边y随x的增大而增大二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）．11．抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1，则抛物线的顶点坐标是．12．请写出一个开口向下，对称轴为x=2的抛物线的解析式_________13．若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点是．14．已知x1、x2是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，那么x+x的值是．15．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx﹣1=0的一个根，则实数k的值是．16．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是．17．从一块正方形的铁片上剪掉2cm宽的长方形铁片，剩下的面积是48cm2，则原来铁片的面积是．18．若（m+1）x2﹣mx+2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是．19．抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标和对称轴分别是．20．某厂制造某种商品，原来每件产品的成本是100元，由于不断改进设备，提高生产技术，连续两次降低成本，两次降价后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是．三、解答题（共1小题，满分16分）21．（1）x2﹣2x﹣2=0（配方法）（2）4x2+5x=1（公式法）四、解答题（本大题共3个小题，22题10分，23题12分，24题12分，共34分）22．已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+41=0有两个相等的实数根，求k的值.23．已知函数3)1(212xy，求（1）抛物线的顶点坐标及对称轴。（2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？（3）当x取何值时，函数值y<0？24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不低于25元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
