第六章二次函数健康是人生的第一财富.———[美]爱默生第５课时二次函数的应用(５)１．能熟练根据具体问题中的数量关系,用相关的二次函数知识解决实际问题．２．能熟练根据揭示实际问题中数量变化关系的图象特征,用相关的二次函数知识解决实际问题．夯实基础,才能有所突破１．将半径为４cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥里有一个内接圆柱(如图),当圆柱的侧面面积最大时,圆柱的底面半径是cm．(第１题)２．如图,在矩形ABCD中,AB＝２AD,线段EF＝１０．在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD．令MN＝x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?(第２题)３．某企业投资１００万元引进一条农产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利润３３万元．该生产线投产后,从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)．根据经验,已知y是关于x的二次函数．若第一年的维修、保养费用为２万元,第二年的为４万元．(１)求y关于x的函数解析式;(２)投产后,该企业在第几年就能收回投资?课内与课外的桥梁是这样架设的.４．在同一平面直角坐标系中,函数y＝mx＋m和y＝－mx２＋２x＋２(m是常数,且m≠０)的图象可能是()．５．如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长１２０m,下底长１８０m,上、下底相距８０m,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上、下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等．设甬道的宽为xm．(１)用含x的式子表示横向甬道的面积;(２)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;(３)根据设计的要求,甬道的宽不能超过６m．如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是５．７,花坛其余部分的绿化费用为每平方米０．０２万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?(第５题)运动是一切生命的源泉.———[意]达芬奇６．张大爷要围一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为３２m的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB的长为xm,矩形ABCD的面积为S(m２)．(１)求S与x之间的函数关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)(２)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值．(第６题)对未知的探索,你准行!７．在２０１１年青岛崂山樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:销售价x(元/千克)２５２４２３２２销售量y(千克)２０００２５００３０００３５００(１)在如图的直角坐标系内,作出各组有序数对(x,y)所对应的点．连接各点并观察所得的图形,判断y与x之间的函数关系,并求出y与x之间的函数关系式;(２)若樱桃进价为１３元/千克,试求销售利润P(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式,并求出当x取何值时,P的值最大?(第７题)８．一条隧道的截面如图所示,它的上部分是一个以AD为直径的半圆O,下部分是一个矩形ABCD．(１)当AD＝４m时,求隧道截面上部半圆O的面积;(２)已知矩形ABCD相邻两边之和为８m．①求隧道截面的面积S(m)关于半圆半径r(m)的函数关系式;(不要求写出r的取值范围)②若２m≤CD≤３m,利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值．(π取３．１４,结果精确到０．１m)(第８题)解剖真题,体验情境.９．(２０１２江苏常州)某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为４０元/件,以６０元/件销售,每天销售２０件,根据市场调研,若每件降价１元,则每天销售数量比原来多３件．现商场决定对L型服装开展降价促销活动,每件降价x元(x为正整数)．在促销期间,商场要想每天获得最大销售毛利润,每件应降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差)第５课时二次函数的应用(５)１．１２． 矩形MFGN∽矩形ABCD,∴MNAD＝MFAB． AB＝２AD,MN＝x,∴MF＝２x．∴EM＝EF－MF＝１０－２x．∴S＝x(１０－２x)＝－２x２＋１０x＝－２x－５２()２＋２５２．∴当x＝５２时,S有最大值２５２．３．(１)y＝x２＋x(２)设纯利w＝３３x－１００－(x２＋x),则w＝－(x－１６)２＋１５６．当１≤x≤１６时,y随x的增大而增大,且当x＝１,２,３时,w的值均小于０;当x...
