内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、单选题（共12题；共60分）1、在等差数列中，若则（）A、-1B、0C、1D、62、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A、B、C、2D、33、已知集合P={x|-2x3},Q={x|2x4}，则PQ=（）A、[3.4）B、（2,3]C、（-1,2）D、（-1,3]4、已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A、100B、99C、98D、975、已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A、21B、42C、63D、846、在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=，则该数列的前10项和为（）A、B、C、D、7、函数的定义域是（）A、B、C、D、8、若变量满足约束条件,则的最小值为（）A、-7B、-1C、1D、29、设等比数列的前n项和为，若，则的值为()A、B、C、D、10、设a,b为满足ab<0的实数，那么（）A、|a+b|>|a-b|B、|a+b|<|a-b|C、|a-b|<|a|-|b|D、|a-b|<|a|+|b|11、函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn>0，则的最小值为（）A、1B、2C、3D、412、在三角形ABC中，,AB=5，AC=3，BC=7则的大小为（）A、B、C、D、二、填空题（共4题；共20分）13、已知数列{an}的通项公式为，那么是它的第________项．14、在△ABC中，已知a=7，c=5，B=120°，则△ABC的面积为________．15、不等式≥0的解集为________（用区间表示）16、在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=________．三、解答题（共6题；共70分）17、等比数列{an}中，a1=2，a4=16．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn．18、在中,,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的值.19、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n2+n．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设的前n项和为Tn，求证＜1．20、解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜021、在△ABC中，角A．B．C所对的边分别为a．b．c，已知sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC．（1）求角A的大小；（2）若cosB=，a=3，求c值．22、设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．2016-2017年高一期末数学试卷命卷人：张秉地选择题答案：1B2D3A4C5B6B7D8A9D10B11B12A填空题答案：13、第4项14、15、（﹣∞，﹣3）∪[2，+∞）16、20解答题：17、【答案】解：（Ⅰ）设{an}的公比为q，由已知得16=2q3，解得q=2．又a1=2，所以．（Ⅱ）由（I）得a3=8，a5=32，则b4=8，b16=32．设{bn}的公差为d，则有，解得．则数列{bn}的前项和18、解析：1.在中,由正弦定理∴.2.由余弦定理,,则.∴或.当时,,∴.由,知,与矛盾.∴舍去.故的值为.19、【答案】解：（1）当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+n﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n．∵n=1时，a1=2×1=2，也适合∴数列{an}的通项公式是an=2n．（2）==﹣∴{}的前n项和为Tn=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣∵0＜＜1∴1﹣∈（0，1），即Tn＜1对于一切正整数n均成立20、【答案】解：当a=0时，不等式的解为{x|x＞1}；当a≠0时，分解因式a（x﹣）（x﹣1）＜0当a＜0时，原不等式整理得：x2﹣x+＞0，即（x﹣）（x﹣1）＞0，不等式的解为{x|x＞1或x＜}；当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为{x|1＜x＜}；当a＞1时，＜1，不等式的解为{x|＜x＜1}；当a=1时，不等式的解为∅21、【答案】解：（1）由正弦定理可得b2+c2=a2+bc，由余弦定理：cosA==，∵A∈（0，π），∴A=；（2）由（1）可知，sinA=，∵cosB=，B为三角形的内角，∴sinB=，∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=，由正弦定理=，得c===．22、【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）.【考点】等差数列的性质，等差数列与等比数列的综合【解析】【解答】（Ⅰ）由题意有，即，解得或故或（Ⅱ）由,知,,故,于是,①.②①-②可得故。
