长春外国语学校2015-2016学年下学期期中考试高一数学试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共4页满分150分，考试用时110分钟。考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项正确.1.在中，已知，则等于（）A．B．C．D．2.若,,则等于（）A．B．C．D．3.若向量，满足条件，则＝()A．4B．3C．2D．14.若向量，则等于()A．B.C.D．5.设等比数列的公比，前项和为，则=（）A．B．C．3D．6.在中,,则等于（）A．B．或C．或D．7.在等差数列中，若，是数列的前项和，则的值为()A．43B．44C．45D．468.在中，已知，则等于（）A.BC或D或9.数列的通项公式为，当该数列的前项和达到最小时，等于()A．29B．30C．31D．3210.设数列中，，则通项（）A．B．C．D．11.若等比数列的前项和（为常数)，则的值为()A．2013B．2014C．2015D．201612.设数列的前项和为，且，且为等差数列，则（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的指定位置.13.设等比数列，，则______________；14.等差数列{}na的前项和为nS，且3S=6，1a=1，则公差d等于______________；15.已知，则线段AB中点的坐标是__________;16.在数列中，，如果是1与的等比中项，那么的值是____________.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)数列是等差数列，，求公差及.18.（12分)已知向量与的夹角为，且（1）求;（2）求;（3）若向量与垂直，求实数的值.19.(12分)已知的三个内角A、B、C所对的边的长分别为、、，设向量，，且,（1）求B;（2）若，求的面积.20.（12分）在锐角△ABC中，分别为角A，B，C所对的边，且.（1）确定角C的大小；（2）若，且的面积为，求的值．21.(本题满分12分)已知等差数列满足:,的前n项和为.（1）求及；（2）令（）,求数列的前n项和.22.(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－n，数列{bn}的前n项和Tn＝4－bn.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．长春外国语学校2015-2016学年下学期第一次质量监测考试高一数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BBCDDBCCADCA二、填空题：13.102314.115.16.三、解答题：17.18.(1)(2)(3)19.（1），（2）20.（1）（2）21.（1）证明略（2）22.（1）（2）
