四川省泸县九中高2006级高考数学文科适应性考试卷2006.3、16一、选择题1．已知p且q为真，则下列命题中真命题的个数为①p②q③p或q④非p（A）1（B）2（C）3（D）42．若，则的值为（A）（B）（C）（D）3．从400种商品中抽取一个样本，每种商品被抽取的概率均为，则这个样本的容量是（A）60（B）50（C）40（D）304．在以下关于向量的命题中，不正确的是（A）点G是ΔABC的重心，则（B）四边形ABCD是菱形的充要条件是（C）如果向量，向量，则；（D）ΔABC中，和的夹角等于。5．曲线的一条切线平行于直线，则切点p的坐标为（A）（0，－2）或（1，0）（B）（1，0）或（2，8）（C）（－1，－4）或（0，－2）（D）（1，0）或（－1，－4）6．等差数列的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15=p（常数），则数列中也是常数的项是（A）S7（B）S8（C）S13（D）S157．从4台甲型和5台乙型电脑中取出3台，其中至少要有1台甲型和1台乙型电脑，则不同的取法种数为（A）35（B）70（C）84（D）1408．函数，(x∈R)，则（A）0（B）1（C）2（D）39．4本书和5张光盘的价钱之和小于20元，而6本书与3张光盘的价钱之和大于24元，则书和光盘的价钱相比较，结果是（A）书的单价高（B）相同（C）光盘的单价高（D）大小不一定10．若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象过点（0，3）和（3，-1），则不等式的解集是（A）（B）（1，4）（C）（0，3）（D）（-1，2）11．把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量是（A）（B）（C）（D）12．已知正四棱锥S－ABCD侧棱长为,底面边长为,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．函数的图象如右，则=______,=______.14．的展开式中的常数项是______.(用数字作答)15．将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是__________.16．下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是________________三、解答题：17．（本小题满分12分）某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有2个交通岗，假设他在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是0.6。计算：（1）2次都遇到红灯的概率；（2）至少遇到1次红灯的概率。18．（本小题满分12分）设a、b、c分别是ΔABC的边BC、CA、AB的长，且（m为常数），若，求常数m的值。19．（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥S—ABCD的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点Q是侧面SBC的重心，求：（Ⅰ）P、Q两点间的距离；（Ⅱ）异面直线PQ与BS所成角的余弦值；（Ⅲ）直线PQ与底面ABCD所成的角20．（本小题满分12分）设f(x)是定义在R上的单调奇函数，f(1)=2，若f(x)满足求a的取值范围。21、（本小题满分12分）已知f（x）=在x=1，x=时，都取得极值。（1）求a、b的值。（2）若对，都有恒成立，求的取值范围。22、（本小题满分14分）过椭圆的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设（Ⅰ）求直线l的斜率k；（Ⅱ）设M、N在椭圆右准线上的射影分别为M1、N1，求的值.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）CBBADCBAADBB二、填写题（每小题4分，共16分）13、3，；14、84；15、；16、②④三、解答题（共6小题共74分）17、解：设“第一次遇到红灯”为事件A，“第二次遇到红灯”的事件B，（1）P（A•B）=P（A）•P（B）=0.6×0.6=0.36∴他两次都遇到红灯的概率为0.36（6分）（2）（9分）∴至少遇到一次红灯的概率为（12分）18、解：（4分）∵（9分）∴（10分）又a2+b2=mc2代入上式得：（11分）∴m=201（12分）20、是定义在R上的奇函数∴（2分）又∴f(x)为R上的单调递增函灵敏（4分）（6分）∴（8分）于是恒成立（9分）∴（11分）解得（12分）21、解：（1）由题意f/（x）=的两个根分别为1和由韦达定理，得：1=，则，（2）由（1），有f（x）=，f/（x）=当时，，当时，，当时，，当时，有极大值，，∴当，的最大值为对，都有恒成立，∴，解得或22、解：（Ⅰ）F（）l：由设M①②③把①②代入③，并整理，得解得（Ⅱ）设的夹角为则由（Ⅰ）知∴∴
