等腰三角形第一课时教学设计等腰三角形（第1课时）教学目标知识技能1．探索并掌握等腰三角形的性质及其证明。2.体会性质证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握综合法证明的格式，运用等腰三角形性质进行证明和计算。过程与方法通过教学活动让学生操作、观察进而发现、归纳、证明等腰三角形的“等边对等角”，“三线合一”的重要性质，培养学生逻辑思维能力情感态度与价值观在探究、证明等腰三角形性质过程中，培养学生观察力，归纳总结、逻辑推理和数学表达能力，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.教学重点等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”的性质和应用教学难点等腰三角形“三线合一”的理解、正确表述和运用。课型新授课教法教法：主要采用“情景——探究——猜想——交流”教法学法：动手操作、观察感悟、合作交流、成果展示媒体师：多媒体课件，投影仪生：长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片教学过程教学环节师生互动过程设计意图创设情境激发兴趣引入活动1引入等腰三角形的概念及相关概念问题：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角让学生主动的参与探索，尝试发现，成为学习的主人。创设有助于学生自主学习的问题情境为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。对等腰三角形的概念进行回顾并产生新的问题。1等腰三角形第一课时教学设计新课活动2引出等腰三角形的性质教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？它具有怎样的特性呢？这将是我们这节课共同探索的问题。（板书）课题：探究等腰三角形的性质。探索问题的提出是为了让学生根据已有的知识积极思考，大胆猜想。数学思考师生互动启发猜想教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？那么就请同学们尝试一下！哪位同学想把实验结果与大家交流？生：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD课件显示同学的猜想：1、等腰三角形的两底角相等。2、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。活动3问题（1）性质1（等腰三角形两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角学生利用折纸、测量、借助几何画板等方法进行直观验证。教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。此教学环节我从学生爱猜想和预见的天性出发，既调动了学生学习的积极主动性，又创造性的使用教材，让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般，学会运用分类、化归思想将问题转化。2等腰三角形第一课时教学设计形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。师：我们得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）（4）受性质1的证明启发，你能证明性质2（等腰三角形定角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？教师可作提示：作中线AD，由学生口答，例1如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数者指导学生看课本证明培养学生语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。关注：（1）...
