内蒙古包头市 高二数学10月月考试题 文(PDF，无答案) 试题VIP专享VIP免费

高二数学（文科）第1页（共4页）北重三中2017～2018学年度第一学期高二年级月考文科数学试题考试时间：2017年10月满分：150分考试时长：120分钟命题人：钟燕燕审题人：刘春琳一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知圆222316xy的圆心和半径分别为（）A.（2，-3），16B.（2，-3），4C.（-2，3），4D.（-2，3），162.直线l：xsin30°＋ysin60°＋1＝0的斜率是（）A.33B．3C．－3D.－333.若a＞b，则下列不等关系中不一定成立的是（）A.cbcaB.33baC.22baD.a+c＞b+c4.一圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（）A．3B．4C．5D.25.下列命题为真命题的是（）A.垂直于同一平面的两个平面平行；B.与同一平面所成角相等的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。6.下列命题中错误的是（）A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.7.若点P(1,1)为圆C(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝08.已知,3x求31)(xxxf的最小值()A.2B.5C.7D.99.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（）A．－10B．6C．14D.18高二数学（文科）第2页（共4页）10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为A．90B．63C．42D．36（9题图）（10题图）（11题图）11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（）A.1865B.55C.56D.55212.过ABC所在平面外一点P，作,OPAPBPCPO垂足为，连接，，，PAPB，PBPC，PAPC，则点O为ABC的（）A.垂心B.外心C.内心D.重心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.正方体的的棱长为2,它的八个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是______________14.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是______________15.设x，y满足约束条件21210xyxyxy，则32zxy的最小值为.16.如图，已知E，F分别是正方形ABCD的边AB、CD的中点，现将正方形沿EF折成60°的二面角，则异面直线AE与BF所成角的余弦值是______．高二数学（文科）第3页（共4页）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知直线l过两点0,11,0、，圆C:,422yx（1）求直线l的方程；（2）求直线l被圆C所截弦长；18.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（Ⅰ）求证：PA⊥BD；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；（第18题图）19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝12AD，E，F分别为线段AD，PC的中点；（1）求证：AP∥平面BEF；（2）求证：BE⊥平面PAC.（第19题图）高二数学（文科）第4页（共4页）20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=12AD,∠BAD=∠ABC=90°.（1）证明：直线BC∥平面PAD;（2）若△PCD面积为27，求四棱锥P-ABCD的体积.(第20题图）21.(本小题满分12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，且A1A=AB，顶点A1在底面ABC上的射影是△ABC的中心．（1）求证：AA1⊥BC；（2）求直线A1B与平面BCC1B1所成角的大小．(第21题图）22.已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线41:32lyx被圆M所截的弦长为3，且圆心M在直线l的下方；（1）求圆M的方程；（2）设0,,0,652AtBtt，若圆M是ABC的内切圆，求ABC的面积S的最大值和最小值．