圆第三节圆心角、弧、弦圆心角、弧、弦定理及应用一复习回顾,导入新课用圆形纸片演示通过实验,观察,得出结论:1
圆的旋转不变性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形2圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角;弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距;用圆形纸片演示通过实验,观察,得出结论:3.圆心角、弧、弦关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距相等
4.弧的度数等于它所对的圆心角的度数
二、范例学习,加深理解例1如图,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D
求证:AB=CD例2如图,在⊙O中,弦AB所对的劣弧为圆的三分之一,圆的半径为2cm,求AB的长例3如图,已知AB和CD为⊙O的两条直径,弦CE∥AB,弧EC的度数为40°,求∠BOD的度数
如图,是⊙O的直径,,点在上,,为弧AN的中点,是直径上一动点,求的最小值三、随堂练习,巩固深化1.圆既是________图形,又是______图形,对称中心是______2.圆绕圆心旋转_____角度,都与原来的图形重合
3.在同圆或者等圆中,如果如果两条弧相等,那么所对的圆心角_____,所对的弦_____在同圆或者等圆中,如果如果两条弦相等,那么所对的圆心角_____,所对的弧_____4.在⊙O中若,AD=BC,则有______,_________若弧AD=弧BC,则有_______,___________若∠AOD=∠BOC则有_____,__________图中所有相等的弧有____________________5.如图∠BAC=ABC,则∠AOC与∠BOC的关系是______,∠OAB=10°,则∠OAC=___°6.在圆O中,若劣弧AB是劣弧CD的2倍,则AB与2CD的关系是()AAB<2CDBAB>2CDCAB=2CDD以上都不对7.下面三个命