反函数与函数的单调性同步测试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的反函数是（）A．B．C．D．2．已知函数有反函数，且的图象经过点，则下列函数中可能是的反函数的一个函数是（）A．B．C．D．3．设函数为奇函数，则（）A．0B．1C．D．54．函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是（）A．B．C．D．5．若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（）A．B．C．（0，1）D．6．函数的反函数为（）A．B．C．D．7．已知函数的反函数就是本身，则的值为（）A．B．1C．3D．8．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）A.f()>f(-3)>f(-2)B.f()>f(-2)>f(-3)C.f()0时，f(x)在（-1，1）上为减函数；当a<0时，f(x)在（-1，1）上为增函数．20．f(x)+g(x)=,∴f(-x)+g(-x)=即f(x)-g(x)=-,将联立解得f(x)=.21．f(x)在(-1,1)上为奇函数且为减函数，，则a(0,1).22．(1)当a=时，f(x)=x＋＋2，x∈[1，＋∞).设x2＞x1≥1，则f(x2)－f(x1)=x2＋=(x2－x1)＋=(x2－x1)(1－).∵x2＞x1≥1，∴x2－x1＞0，1－＞0，则f(x2)＞f(x1)可知f(x)在［1，＋∞上是增函数．∴f(x)在区间［1，＋∞上的最小值为f(1)=．(2)在区间［1，＋∞上，f(x)=＞0恒成立x2＋2x＋a＞0恒成立设y=x2＋2x＋a，x∈1，＋∞)，由y=(x＋1)2＋a－1可知其在[1，＋∞)上是增函数，当x=1时，ymin=3＋a，于是当且仅当ymin=3＋a＞0时函数f(x)＞0恒成立．故a＞－3．
