《一次函数》本章重点：理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力，初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系，从而建立良好的知识联系．知识梳理：【以学案发下，学生看书后独立完成】一、变量：例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是______,常量是______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是_______，常量是_______.二、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。三、确定函数自变量取值范围的方法：（1）关系式为整式时，取值范围函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，取值范围还要和实际情况相符合，使之有意义。四、一次函数定义一般地，形如_______________的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.一般地，形如_______________那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.五、一次函数的图象及性质y=kx（k是常数，k≠0）必过点：（0，0）、（1，k）k>0时，图像经过____象限；y随x的增大而____；k<0时，图像经过___象限；y随x增大而____.y=kx+b(k、b是常数，k0)必过点：（0，b）和（-，0）直线经过第____象限直线经过第一、三、四象限（y随x的增大而增大）直线经过第____象限直线经过第二、三、四象限（y随x增大而减小）.六、一次函数与方程(或方程组或不等式)的关系【专题解读】可根据一次函数的图象求出一元一次方程或二元一次方程(组)的解或一元一次不等式的解集，反之，由方程(组)的解也可确定一次函数表达武．七、一次函数的应用典例讲析：（一）例题1：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=·例2：函数中自变量x的取值范围是___________.【专题解读】一般地，求自变量的取值范围时应先建立自变量满足的所有不等式，通过解不等式组下结论（二）一次函数的图象及性质1.一次函数y=-2x-1经过_______象限，y随x的增大而______。2.若一次函数的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围是．3.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为__.4．若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是.5.已知函数，当时，y的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则ab．7.直线y＝kx＋b过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k＜0，且x1＜x2，则y1y2．(填“＞”或“＜”)8.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）（三）一次函数与方程（组）、不等式1、一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的方程ax+b=0的解________;不等式的解集是．2、如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是．3、如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）A.x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2【专题解读】可根据一次函数的图象求出一元一次方程或二元一次方程(组)的解或一元一次不等式的解集，反之，由方程(组)的解也可确定一次函数表达武．课堂小结：思想方法上：知识上：推荐作业：完成学案中的其他题目教后记：（－1，1）1y（2，2）2yxyO
