九年级数学试卷答案第1页共2页2017年春部分学校九年级5月调研考试数学一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBADBDCAC二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案214110°82(5，1)或（5,3）三、解答下列各题（共9小题，共72分）17．32x……………………8分18．略……………………8分19.（1）200，40，54……………………3分（2）乒乓球，480…………………8分20．（1）设排球的单价为x元，则篮球的单价为x＋20元，依题意可得8x＋14（x＋20）=1600，解得x=60，∴x＋20=80.答：排球的单价为60元，则篮球的单价为80元.………………4分（2）设购买排球a个，则购买篮球（30－a）个，依题意可得60a≥80（30－a），解得a≥1207（1177）；设商家在第二次购买活动的总获利为W元，则有W＝10a＋15（30—a）＝－5a+450∵－5＜0，W随a的增加而减少且a为整数，∴当a＝18时，W最大值为360元.…………8分21．(1)略；……………4分(2)提示：过点O作OD⊥BP于点D，sin∠PBC=sin∠BPO=ODOP，设OA=OB=x，易证22ODx，5OPx即sin∠PBC=1010……………………8分九年级数学试卷答案第2页共2页22.(1)3yx；………………3分(2)由A（－3,－1），C（0，5），OA=10，OC=5，CA=35，过点O作OF⊥AC于点F，由面积法可求得OF=5，即sin∠BAC=22OFOA,∠CAO=45°…………7分（3）－1……………………10分23.解：（1）提示：连BE用代数思想证明；（方法较多）……………………3分（2）①连OG，OB，OC，（方法较多）易证△OGB≌△OPC，得到OG=OP，同理可证OH=OG，即OH=OG=OP，则点H，G，P在以点O为圆心，OH为半径的圆上，所以∠HOP＝2∠HGP；…………………7分（3）4135…………………10分24.（1）P（1,1）；…………3分（2）分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为E，F，设11,Axy，22,Bxy22111111111222yxxx，即211211yx，2222221111111121APyxyyyAE,即AE=AP,同理BP=BF,所以APEDAEBPFDBF，易证△AED∽△BFD，即∠ADE=∠BDF，所以∠ADP=∠BDP，即△ABD的内心在射线DP上；…………7分(3)分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为E，F，连接CP并延长，交BF于H，交EA延长线于G，P（1,1），C（0，1），易证四边形COEG为矩形，即EG=FH=1.易证△PAG∽△PBH，即AGBHAPBP,由（2）知AE=AP,BP=BF,即11APBPAPBP，1111APBP，所以112APBP……………12分FEPDCBAOyxHGEFxyOABCDP
