巴中中学高2013届12月月考数学试卷（文科）时间：120分钟满分：150分一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分。每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1、设集合则集合（）A、B、C、D、2、甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么（）A、甲是乙的充分而不必要条件B、甲是乙的必要而不充分条件C、甲是乙的充要条件D、甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件3、已知向量，则（）A、B、C、D、4、函数的图象的一条对称轴方程式（）A、B、C、D、5、在等比数列中，（）A、16B、8C、4D、326、执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A、4B、C、-1D、结束输出Sss22是6i否开始7、已知点在ΔABC所在平面内，且,则点依次是（）A、重心、外心、垂心B、重心、外心、内心C、外心、重心、垂心D、外心、重心、内心8、在极坐标系中点到圆的圆心的距离为（）A、B、C、D、9、函数那么任取一点，使的概率是（）A、B、C、D、10、函数在内有零点，则实数的取值范围（）A、B、C、D、11、函数在区间上单调递增，则的取值范围（）A、B、C、D、12、若定义运算则函数的值域（）A、B、C、D、二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共计16分）13、计算14、已知曲线，求曲线在点P处的切线方程为15、设定义在上的偶函数在区间上单调递增，若，则实数的范围16、给出下列四个命题：①当有②当函数的定义域是③设时，若函数在区间上的最大值与最小值之差为，则④若是函数的零点且满足则的值恒为正值。其中错误命题的序号为三、解答题（本大题共6个小题，共计74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（12分）我校为了更好地开展第二课堂活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法，从“模拟联合国”、“街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）（I）求的值（II）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求2人分别来自这两个社团的概率。社团相关人数抽取人数模拟联合国24街舞183动漫4话剧1218（12分）已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）已知ΔABC内角的对边分别为且=3，，若向量共线，求的值。19、（12分）若函数当时函数有极值（I）求函数的解析式（II）若关于的方程有三个零点，求实数的取值范围20、（12分）各项均为正数的数列，满足：（I）求数列的通项公式（II）求数列的前项和21、（12分）已知函数的定义域为R，对任意的，都满足当（I）试判断的奇偶性并证明（II）试判断的单调性并证明（III）若对所有的恒成立，求实数的取值范围22、（14分）已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在使得不等式成立，设数列的前项和（I）求的表达式（II）求数列的通项公式（III）设数列前项和为，对恒成立，求的范围。
