吉林省吉林市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题（单选题；每题5分，共60分）1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，因为，所以，故选D.【考点】一元二次不等式的解法，集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.2.A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据公式，可直接计算得详解：，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略中的负号导致出错.3.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：分别解不等式，求出x的范围，取值范围小的条件可以推出取值范围大的条件，反之则不成立.详解：解不等式：，，显然前面命题范围大，所以后者可以推出前者，前者不能推出后者，所以前面命题为后面命题的必要不充分条件.故选B.点睛：本题意在考察充分必要条件的判断，如果是范围问题，注意小范围为大范围的充分不必要条件.4.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指、对数的单调性直接将的范围求出来，然后再比较大小.【详解】因为，所以；；；所以，故选：D.【点睛】指对数比较大小，常用的方法是：中间值分析法（与比较大小），单调性分析法（根据单调性直接写出范围）.5.在中，则（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】先选用正弦定理求解的大小，再根据的内角和为即可求解的大小.【详解】因为，代入数值得：；又因为，所以，则或；当时，；当时，.所以或.故选：D.【点睛】解三角形过程中涉及到多解的时候，不能直接认为所有解都合适，要通过给出的条件判断边或角的大小关系，从而决定解的个数，6.已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是A.-3B.-1C.1D.3【答案】D【解析】画出约束条件表示的可行域,如图中阴影部分所示，平移直线,可知当其经过直线与的交点时,取得最大值，为,故选D.【名师点睛】(1)确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法是：“直线定界,特殊点定域”,即先作直线,再取特殊点，并代入不等式(组)．若满足不等式(组),则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域；否则就对应与特殊点异侧的平面区域.当不等式中带等号时,边界为实线；不带等号时,边界应画为虚线,特殊点常取原点.(2)利用线性规划求目标函数最值的步骤：①画出约束条件对应的可行域；②将目标函数视为动直线,并将其平移经过可行域,找到最优解；③将最优解代入目标函数,求出最大值或最小值．7.在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，则（）A.5B.4C.3D.2【答案】A【解析】因为，所以，应选答案A。8.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．9.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：设，则根据平面几何知识可求，再结合椭圆定义可求离心率.详解：在中，设，则，又由椭圆定义可知则离心率，故选D.点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义.10.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由选项可知，项均不是偶函数，故排除，项是偶函数，但项与轴没有交点，即项的函数不存在零点，故选A.考点：1.函数的奇偶性；2.函数零点的概念.11.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的...
