书高一数学（理科）试卷第１页（共４页）内江市２０１８－２０１９学年度第二学期高一期末检测题数学（理科）１．本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页。全卷满分１５０分，考试时间１２０分钟。２．答第Ⅰ卷时，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用０．５毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。３．考试结束后，监考人将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题共６０分）一、选择题：本大题共１２个小题，每小题５分，共６０分．在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上．１．如果ａ＜ｂ＜０，则下列不等式成立的是Ａ．１ａ＜１ｂＢ．ａ２＜ｂ２Ｃ．ａ３＜ｂ３Ｄ．ａｃ２＜ｂｃ２２．若向量珒ａ，珗ｂ的夹角为６０°，且｜珒ａ｜＝２，｜珗ｂ｜＝３，则｜珒ａ－２珗ｂ｜＝槡槡Ａ．２７Ｂ．１４Ｃ．２１３Ｄ．８３．在等比数列｛ａｎ｝中，若ａ２，ａ９是方程ｘ２－２ｘ－６＝０的两根，则ａ４·ａ７的值为Ａ．６Ｂ．１Ｃ．－１Ｄ．－６４．已知向量珒ａ＝（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ），珗ｂ＝（２，－１），且珒ａ⊥珗ｂ，则ｔａｎ（θ－π４）的值是Ａ．１３Ｂ．－３Ｃ．３Ｄ．－１３５．已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ２－ｘ－２＜０｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｌｏｇ１２ｘ≥－１｝，则Ａ∪Ｂ＝Ａ．（－１，２）Ｂ．（－１，２］Ｃ．（０，１）Ｄ．（０，２）６．等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，若Ｓ９＝Ｓ４，则Ｓ１３＝Ａ．１３Ｂ．７Ｃ．０Ｄ．１７．已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ＡＢＣ的内角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边，若ｃｂ＜ｃｏｓＡ，则△ＡＢＣ的形状为Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．等边三角形８．已知β为锐角，角α的终边过点（３，４），ｓｉｎ（α＋β）＝槡２２，则ｃｏｓβ＝Ａ．槡３２１０Ｂ．槡２１０Ｃ．槡７２１０Ｄ．槡２１０或槡７２１０高一数学（理科）试卷第２页（共４页）９．在△ＡＢＣ中，已知∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝６，若Ｄ点在斜边ＢＣ上，ＣＤ＝２ＤＢ，则→ＡＢ·→ＡＤ的值为Ａ．６Ｂ．１２Ｃ．２４Ｄ．４８１０．已知圆内接四边形ＡＢＣＤ各边的长度分别为ＡＢ＝５，ＢＣ＝８，ＣＤ＝３，ＤＡ＝５，则ＡＣ的长为Ａ．６Ｂ．７Ｃ．８Ｄ．９１１．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长１尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高３尺，莞第一天长高１尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的２倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（结果精确到０．１．参考数据：ｌｇ２＝０．３０１０，ｌｇ３＝０．４７７１．）Ａ．２．６天Ｂ．２．２天Ｃ．２．４天Ｄ．２．８天１２．在△ＡＢＣ中，角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边分别为ａ、ｂ、ｃ，ｃｏｓＣ＝１９，且ａｃｏｓＢ＋ｂｃｏｓＡ＝２，则△ＡＢＣ面积的最大值为槡Ａ．５Ｂ．槡８５９Ｃ．槡４３９Ｄ．槡５２第Ⅱ卷（非选择题共９０分）二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，满分２０分．请把答案填在答案题卡上．１３．已知两个正实数ｘ、ｙ满足２ｘ＋１ｙ＝２，且恒有ｘ＋２ｙ－ｍ＞０，则实数ｍ的取值范围是．１４．已知两点Ａ（２，１）、Ｂ（１，槡１＋３）满足１２→ＡＢ＝（ｓｉｎα，ｃｏｓβ），α、β∈（－π２，π２），则α＋β＝．１５．如图，Ｏ在△ＡＢＣ的内部，且→→→→ＯＡ＋ＯＢ＋３ＯＣ＝０，则△ＡＢＣ的面积与△ＡＯＣ的面积的比值为．１６．已知数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，满足：ａ２＝２ａ１，且Ｓｎ＝ｎ２ａｎ＋１（ｎ≥２），则数列｛ａｎ｝的通项公式为．三、解答题：本大题共６小题，满分７０分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．１７．（本小题满分１０分）（１）设０＜ｘ＜３２，求函数ｙ＝ｘ（３－２ｘ）的最大值；（２）解关于ｘ的不等式ｘ２－（ａ＋１）ｘ＋ａ＜０．高一数学（理科）试卷第３页（共４页）１８．（本小题满分１２分）在等差数列｛ａｎ｝中，２ａ９＝ａ１２＋１３，ａ３＝７，其前ｎ项和...
