四川省巴中市2015届高三数学零诊试题文（扫描版）新人教A版参考答案：一、选择题：DAADBDCABD二、11.(-1,1)12.13.-214.415.三、16.解：由题设有f(x)＝cosx＋sinx=,(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期是T＝2.(Ⅱ)由f(x0)＝得因为x0∈(0,)，所以从而cos(=.于是=17.（1）证明：因为,，所以.（2）解：所以{bn}的通项公式为.18.解：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买．（1）P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，C＝A＋B，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.8.（2）D=,P(D)＝1－P(C)＝1－0.8＝0.2，P(E)＝3×0.2×0.82＝0.384.19.解：（1）证明：如图，连接AB1，∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，，∴AC⊥平面ABB1A1.故AC⊥BA1.又∵AB=AA1，∴四边形ABB1A1是正方形．∴BA1⊥AB1.又CA∩AB1=A，∴BA1⊥平面CAB1，又∵CB1⊥平面CBA1，∴CB1⊥BA1.（2）∵AB=AA1=2，BC=，∴AC=A1C1=1.由（1）知，A1C1⊥平面ABA1，∴.20、解：（1）椭圆C的方程为.（2）由已知及（1）得(1+2k2)x2－4k2x+2k2－4＝0．设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＝k(x1－1)，y2＝k(x2－1)，x1+x2＝，x1x2＝．所以＝．又因为点A(2,0)到直线y＝k(x－1)的距离，所以△AMN的面积为．由解得k＝±1．21.解析：当时，在区间上是递增的当时，在区间（0,1）上是递减的故时，的递增区间为，递减区间为（0,1），（2）①若当时，在区间上是递增的当时，在区间上是递减的②若当时，，当时，当时，则在区间上是递增的，在区间上是递减的；当时，在区间上是递减的，而在处有意义，则在区间上是递增的，在区间上是递减的.综上，当时，的递增区间为，递减区间为；当时，的递增区间为，递减区间为；证明：（3）由（1）可知，当时，有，即，=故<,
