四川省成都七中高三数学高考热身试卷 理 人教版试卷VIP免费

成都七中高2010级数学高考模拟试题（理科）参考答案一、选择题1．D，提示：2．D，提示：3．D，提示：4．C，提示：由最小角定理得5．D，提示：6．B，提示：集合A表示直线下方（包括直线上）的区域，集合B表示以为圆心，1为半径的圆面，当直线与圆相切时7．C，提示：展开式的通项为，二项式系数的最大项为第五、六项，且第六项的系数为负8．B，提示：由条件知，且，所以所在直线平分的夹角9．A，提示：所有基本事件为种，相邻有种，相邻且相邻的情况有种，所以10．B，提示：由条件，且O在面ABC内的射影为AC中点，所以11．C，提示：由，由所以数列为递减数列，12．A，提示：由第二定义知A、B到右准线的距离之比为，所以二、填空题13．，提示：二项分布的期望和方差分别为14．1，提示：为原点到直线AB的距离，又，所以，故的最大值为2，此时15．，提示：对任意实数恒成立，所以，令函数，所以函数在上递减，在上递增，16．②③，提示；的解集为或；“若，则或”的否命题为““若，则且”在中，，所以，而且向量两两成夹角相等，则夹角可能是，也可能是三、解答题17．（1）……………………1分…………………………………..2分…………………………….4分………………………………………….6分（2），又由余弦定理有:……………….7分………..9分………………………………………12分18、解：（1）记“一局中甲获胜”为事件A，“两局结束时比赛继续”为事件B，那么……2分……4分（2）的可能取值为2、4、6，……5分……6分……7分……8分……9分……10分的分布列为246的期望……12分注：其它方法酌情给分。19.以CA为轴,.以CB为轴,CC1为z轴,则……………………………………………2分…………………………………………….4分(2)可求得平面AA1B的法向量为…………………….5分平面CA1B的法向量为………………………….6分………………………………8分(3)由(1)有平面QC1A1的法向量为,………….10分所以点C到平面QC1A1的的距离为………………12分20题解：（1）时，………………1时，由得………………3化简得………………4∴是以为首项，1为公差的等差数列∴又………………5故的通项公式为；………………6（2）由（1）得注意到………………8∴………10………1221题、解：（1）设双曲线的半焦距为，又已知有∴∴双曲线的方程为；………4（2）如图，设、由得点坐标为………6将点坐标代入化简得………8∴………9设，，则∴，,，,所以当时，有最小值；当时，有最大值。………1222、解：（1）……2分定义域为，且的单调递减区间为……4分（2）在是单减函数当时，，即……（1）注意到，，，由（1）式整理得……6分又当时，，即……（2）注意到，，，由（2）式整理得……8分综上，（3）现用数学归纳法证明该命题当时，左式=1=右式，不等式成立，假设时，不等式成立，即当时，左式=（利用归纳假设）……10分由（2）的结论，令，则有整理得（核心不等式）……12分故左式即时，不等式亦成立由、及数学归纳法可知原不等式成立。（数归规范性）……14分注：学生宜用分析法获知核心不等式