高中数学 第二章第4节圆锥曲线小结同步练习 理 人教实验B版选修2-1VIP免费

高二数学人教实验B版（理）选修2－1第二章第4节圆锥曲线小结同步练习（答题时间：90分钟）一、选择题1、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆的离心率是（）A.3B.23C.33D.以上都不对2、过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（，），B（，），若，则AB的中点C到抛物线准线的距离为（）A.5B.4C.3D.23、已知A、B是抛物线)0(22ppxy上两点，O为原点，若OBOA，且OAB的重心恰为抛物线的焦点，则AB的直线方程为（）A.pxB.px3C.px23D.px43*4、若AB为抛物线pxy22（0p）的焦点弦，l是抛物线的准线，则以AB为直径的圆与l的公共点的个数是（）A.0B.1C.2D.0或1或25、抛物线2xy到直线42yx距离最近的点的坐标为（）A.)45,23(B.)1,1(C.)49,23(D.)4,2(*6、曲线与直线有两个交点时，实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题7、若)21,0(k，则方程kxx1的解的个数是___________个。*8、设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为_________。*9、过A（1，0）且与抛物线仅有一个公共点的直线方程为____________。三、计算题10、求与椭圆相交于、两点，并且线段的中点为的直线方程.*11、已知椭圆的焦点分别是、，过中心作直线与椭圆相交于、两点，若要使的面积是20，求该直线方程.**12、以椭圆的焦点为焦点，过直线上一点作椭圆，要使用心爱心专心1所作椭圆的长轴最短，点应在何处？并求出此时的椭圆方程.用心爱心专心2【试题答案】1、解析:cac22312，选C2、B3、D4、BAB21)BBAA(21MM'''，相切5、B6、A7、3由xy111,11,1121xxxxxyk=12时08、2提示：又又故9、10、解：设、的坐标分别为，∵点、都在椭圆上∴用心爱心专心3①－②得∵的中点为∴，∴，即直线的斜率为.∴所求直线方程为即11、解：易求得，设直线的方程为，代入椭圆方程得：即∴.∴.由得，∴直线的方程为即.12、解：椭圆的焦点为，.点关于直线的对称点的坐标为（－9，6），直线的方程为.解方程组得交点的坐标为（－5，4）.此时最小.所求椭圆的长轴，∴，又，∴.因此，所求椭圆的方程为.说明：解决本题的关键是利用椭圆的定义，将问题转化为在已知直线上求一点，使该点到直线同侧两已知点的距离之和最小.用心爱心专心4