四川省成都七中2015届高三零诊模拟数学（文）试题选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．A1.命题“”的否定是（）AA.B.C.D.2．设集合，，则（）A．B.C.D.3．在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是（）A．B.C.D.4.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（）A．B.C.D.5.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．46.下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（）A．B．C．D．7.执行右图程序框图，如果输入的，均为2，则输出的S=（）A.4B.5C.6D.78.设满足约束条件，则的最大值为（）A.10B.8C.3D.29．如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M，如果集合BADC.P俯视图侧（左）视图正（主）视图M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（）A．4个B.6个C.10个D.14个10.抛物线24yx的焦点为F，点(,)Pxy为该抛物线上的动点，又点(1,0)A，则||||PFPA的最小值是()A.12B.22C.32D.223二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.设向量满足,,则12.设△ABC的内角ABC、、的对边分别为abc、、，且1cos4abC=1，=2，，则sinB13.已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数=14.随机地向半圆（为正常数）内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与轴的夹角小于的概率为.15.若直线与曲线满足下列两个条件：直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列5个命题：①直线在点处“切过”曲线：②直线在点处“切过”曲线：③直线在点处“切过”曲线：④直线在点处“切过”曲线：⑤直线在点处“切过”曲线：其中正确的是_(写出所有正确命题的编号)三、解答题：（本大题共6小题，共75分.16-19题每题12分，20题13分，21题14分）16.已知函数．（Ⅰ）求函数f(x)的定义域及最大值；（Ⅱ）求使≥0成立的x的取值集合．17.成都市为增强市民的环保意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证：AE∥平面BFD；（Ⅲ）求三棱锥的体积。19.已知等差数列{}na为递增数列，且25,aa是方程212270xx的两根，数列{}nb的前n项和11;2nnTb第（17）题图（1）求数列{}{}nnab和的通项公式；（2）若13nnnnnbcaa，求数列{}nc的前n项和.nS20．已知椭圆E：22221xyab的离心率为，直线分别经过椭圆长轴和短轴的一个顶点，且与圆C：相切，（I）求椭圆E的方程；（II）为圆上任意一点，以为切点作圆的切线与椭圆相交于点M，N，求线段|MN|的取值范围．21.已知函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间的最小值为，求的值．
